Questão 171 – ENEM 2024

Questão 171 – ENEM 2024

Um jardineiro dispõe de k metros lineares de cerca baixa para fazer um jardim ornamental. O jardim, delimitado por essa cerca, deve ter a forma de um triângulo equilátero, um quadrado ou um hexágono regular. A escolha será pela forma que resulte na maior área.

O jardineiro escolherá a forma de

Questão 171 - ENEM 2024 -

Resolução 

Dada as informações, K representa o perímetro da figura. Iremos testar cada uma, chamando de L o lado desta figura. 

Triângulo equilátero:
L = k/3

A = L2. √3/4 = (k/3)2.√3/4 = k2/9 .√3/4 = k2√3/36 que é aproximadamente 0,04k2

Quadrado:

L = k/4

A = L2 = (k/4)2 = k2/16 que é aproximadamente 0,06k2

Hexágono regular:

L = k/6

A = 6. L2. √3/4 = 6. (k/6)2. √3/4 = k2√3/24 que é aproximadamente 0,07k2

Logo, a maior área é a do hexágono regular. 

Alternativa A

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