Uma empresa produz embalagens para acomodar seu produto. As embalagens atuais são cilíndricas e medem 16 cm de diâmetro e 20 cm de altura. A pedido da direção, as embalagens terão um novo formato. Elas serão na forma de paralelepípedos retos retângulos, de base quadrada, de lado medindo 16 cm. A capacidade delas deverá ser, pelo menos, 400 mL maior que a das embalagens atuais.
Use 3 como valor aproximado de π.
O valor aproximado da medida da altura das novas embalagens, em centímetro, é
A) 11.
B) 15.
C) 17.
D) 62.
E) 66.
Solução
Se as embalagem tem 16 cm de diâmetro, o raio é 8 cm, então calculando o volume das embalagens atuais com altura de 20 cm:
VC = π.8².20 = 3.64.20 = 3840 cm³
que em mL é
3840 cm³ = 3840 mL
Para que a nova embalagem seja 400 mL maior do que a atual, ela deve ter
3840 + 400 = 4240 mL
Chamando de h a altura da nova embalagem, 16 cm o lado do quadrado da base e igualando a fórmula de volume de paralelepípedo ao volume que queremos, encontraremos a altura desejada.
16².h = 4240
256h = 4240
h = 4240/256 = 16,563 cm
Ou seja a altura deve ser de aproximadamente 17 cm
Alternativa C
