Questão 173 – Geometria Espacial
Uma fábrica produz velas de parafina em forma de pirâmide quadrangular regular com 19 cm de altura e 6 cm de aresta da base. Essas velas são formadas por 4 blocos de mesma altura — 3 troncos de pirâmide de bases paralelas e 1 pirâmide na parte superior —, espaçados de 1 cm entre eles, sendo que a base superior de cada bloco é igual à base inferior do bloco sobreposto, com uma haste de ferro passando pelo centro de cada bloco, unindo-os, conforme a figura.
Se o dono da fábrica resolver diversificar o modelo, retirando a pirâmide da parte superior, que tem 1,5 cm de aresta na base, mas mantendo o mesmo molde, quanto ele passará a gastar com parafina para fabricar uma vela?
A) 156 cm³.
B) 189 cm³.
C) 192 cm³.
D) 216 cm³.
E) 540 cm³.
Solução
O volume inicial é
6.6.(19 – 3)/3 = 36.16/3 = 192 cm3
O topo da pirâmide tem altura 4 cm já que a altura da pirâmide grande está dividida igualmente entre as camadas. Como a base da parte superior é um quadrado de 1,5 cm o volume do topo é
1,5 . 1,5 . 4/3 = 3 cm3
Subtraindo do total temos
192 – 3 = 189 cm3
Alternativa B
