Questão 173 – Geometria Plana
Os guindastes são fundamentais em canteiros de obras, no manejo de materiais pesados como vigas de aço. A figura ilustra uma sequência de estágios em que um guindaste iça uma viga de aço que se encontra inicialmente no solo.
Na figura, o ponto O representa a projeção ortogonal do cabo de aço sobre o plano do chão e este se mantém na vertical durante todo o movimento de içamento da viga, que se inicia no tempo t = 0 (estágio 1) e finaliza no tf (estágio 3). Uma das extremidades da viga é içada verticalmente a partir do ponto O, enquanto que a outra extremidade desliza sobre o solo em direção ao ponto O. Considere que o cabo de aço utilizado pelo guindaste para içar a viga fique sempre na posição vertical. Na figura, o ponto M representa o ponto médio do segmento que representa a viga.
O gráfico que descreve a distância do ponto M ao ponto O, em função do tempo, entre, é
Solução
Estágio 1: a distancia de M a O é a metade da viga, que chamaremos de x.
Estágio 2: temos um triângulo retângulo que podemos analisá-lo como um triângulo inscrito numa circunferência em que x é o raio e a viga é o diâmetro, respeitando a propriedade que O faz parte da circunferência e forma um angulo de 90 graus com os outros dois.
Em seguida podemos observar que como M é o ponto de centro da circunferência, a distancia de M a O é x
ou seja a distância é a mesma que o estagio 1.
Estágio 3: a distância volta a ser x, assim como no estágio 1.
Como a distância se manteve constante em todos os estágios, a alternativa correta é a
Alternativa A
Veja a resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!
