Questão 173 – Sistema de Equações
Três amigos, A, B e C, se encontraram em um supermercado. Por coincidência, estavam comprando os mesmos itens, conforme o quadro.
Os amigos estavam muito entretidos na conversa e nem perceberam que pagaram suas compras, pegaram seus trocos e esqueceram seus comprovantes. Já longe do supermercado, “A” lembrou que precisava saber o quanto pagou por um quilo de arroz e dois quilos de macarrão, pois estava comprando para sua vizinha e esperava ser ressarcido. “B”, que adorava desafios matemáticos, disse que pagou suas compras com R$ 40,00 e obteve troco de R$ 7,30, e que conseguiria determinar o custo desses itens se os amigos dissessem como pagaram e quanto foram seus respectivos trocos. “A” disse que pagou com R$ 40,00 e obteve troco de R$ 4,00, e “C” pagou com R$ 30,00 e obteve troco de R$ 5,40.
A vizinha de “A” deve a ele pela compra, em reais, o valor de
A) 8,10.
B) 10,00.
C) 11,40.
D) 12,00.
E) 13,20.
Resolução
Temos um sistema de 3 equações que formamos com as informações do enunciado. Sendo A arroz, F feijão e M macarrão temos
3A + 2F + 4M = 40-4
2A + 3F + 3M = 40-7,30
2A + 2F + 2M = 30-5,40
Reescrevendo com os trocos subtraídos
3A + 2F + 4M = 36
2A + 3F + 3M = 32,7
2A + 2F + 2M = 24,6
Queremos saber o preço de um arroz e 2 macarrões, ou seja, A + 2M
Podemos observar que ao subtrair a equação 3 da equação 1 teremos
3A + 2F + 4M = 36
-(2A + 2F + 2M = 24,6)
___________________
A + 2M = 11,4
Alternativa C
Assista a resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!
