Questão 174 – Geometria Espacial
Peças metálicas de aeronaves abandonadas em aeroportos serão recicladas. Uma dessas peças é maciça e tem o formato cilíndrico, com a medida do raio da base igual a 4 cm e a da altura igual a 50 cm. Ela será derretida, e o volume de metal resultante será utilizado para a fabricação de esferas maciças com diâmetro de 1 cm, a serem usadas para confeccionar rolamentos. Para estimar a quantidade de esferas que poderão ser produzidas a partir de cada uma das peças cilíndricas, admite-se que não ocorre perda de material durante o processo de derretimento.
Quantas dessas esferas poderão ser obtidas a partir de cada peça cilíndrica?
A) 800
B) 1200
C) 2400
D) 4800
E) 6400
Solução
Calculando o volume do cilindro usaremos a fórmula
Vc= π.r2.h
Vc= π.42.50
Vc= π.16.50
Vc= π.800 cm3
Um cilindro tem 800π cm3
Cada esfera tem
VE = 4π.r3/3
Se o diâmetro é 1 cm, o raio é 0,5 cm então:
VE = 4π.0,53/3
VE = 4π.0,125/3
VE = π.0,5/3
Dividindo o Vc por VE temos
800π / (0,5.π/3) = 4800
Alternativa D
Veja a resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!
