Um modelo de telefone celular oferece a opção de desbloquear a tela usando um padrão de toques como senha.
Os toques podem ser feitos livremente nas 4 regiões numeradas da tela, sendo que o usuário pode escolher entre 3, 4 ou 5 toques ao todo.
Qual expressão representa o número total de códigos existentes?
Resolução
Conforme o comando, não houve nenhuma restrição para a escolha de toques, isso quer dizer que podemos repetir as teclas. Com isso, temos três cenários possíveis
- Com três toques
Para o primeiro toque temos 4 possibilidades, para o segundo 4 possibilidades e para o terceiro também 4 possibilidades, portanto
4 . 4 . 4 = 4³
- Com quatro toques
Para o primeiro toque temos 4 possibilidades, para o segundo 4 possibilidades, para o terceiro 4 possibilidades e para o quarto também 4 possibilidades, portanto
4 . 4 . 4 . 4 = 4⁴
- Com cinco toques
Para o primeiro toque temos 4 possibilidades, para o segundo 4 possibilidades, para o terceiro 4 possibilidades, para o quarto quatro possibilidades e para o quinto também 4 possibilidades, portanto
4 . 4 . 4 . 4 . 4 = 4⁵
Como temos que escolher OU um OU outro, somamos as possibilidades
4³ + 4⁴ + 4⁵
Alternativa B
