Questão 175 – Geometria Analítica
Nos últimos anos, a televisão tem passado por uma verdadeira revolução, em termos de qualidade de imagem, som e interatividade com o telespectador. Essa transformação se deve à conversão do sinal analógico para o sinal digital. Entretanto, muitas cidades ainda não contam com essa nova tecnologia. Buscando levar esses benefícios a três cidades, uma emissora de televisão pretende construir uma nova torre de transmissão, que envie sinal às antenas A, B e C, já existentes nessas cidades. As localizações das antenas estão representadas no plano cartesiano:
A torre deve estar situada em um local equidistante das três antenas.
O local adequado para a construção dessa torre corresponde ao ponto de coordenadas
A) (65 ; 35).
B) (53 ; 30).
C) (45 ; 35).
D) (50 ; 20).
E) (50 ; 30).
Solução
Do ponto A ao B mudou apenas a coordenada x em 40 km, a reta mediatriz do segmento AB une todos os pontos equidistantes de A e B.
Então sabemos que a coordenada x do ponto equidistante é 50.
Entao eliminamos as alternativas A, B e C.
Temos 2 opções para a coordenada y.
Se y = 20, podemos ver que a distância de C ao ponto seria maior do que as distâncias de A e B.
Então a única opção é a alternativa E, onde o ponto tem coordenadas (50,30).
Alternativa E
