Questão 175 – Geometria Plana
A figura representa a vista superior de uma bola de futebol americano, cuja forma é um elipsoide obtido pela rotação de uma elipse em torno do eixo das abscissas. Os valores a e b são, respectivamente, a metade do seu comprimento horizontal e a metade do seu comprimento vertical. Para essa bola, a diferença entre os comprimentos horizontal e vertical é igual à metade do comprimento vertical.
Considere que o volume aproximado dessa bola é dado por V = 4ab².
O volume dessa bola, em função apenas de b, é dado por
A) 8b³
B) 6b³
C) 5b³
D) 4b³
E) 2b³
Solução
A relação de a e b é dada pela diferença entre os comprimentos que é igual a metade do comprimento na vertical, ou seja
2a – 2b = b
2a = 3b
a = 3b/2
Substituindo a no volume
V = 4ab²
V = 4.(3b/2).b²
V = 6.b3
Alternativa B
