Considere que um professor de arqueologia tenha obtido recursos para visitar 5 museus, sendo 3 deles no Brasil e 2 fora do país. Ele decidiu restringir sua escolha aos museus nacionais e internacionais relacionados na tabela a seguir.
De acordo com os recursos obtidos, de quantas maneiras diferentes esse professor pode escolher os 5 museus para visitar?
A) 6
B) 8
C) 20
D) 24
E) 36
Solução
Conforme a tabela, temos 4 opções para a escolha dos museus brasileiros, mas iremos escolher apenas 3 deles, sem que a ordem importe. Portanto, será uma combinação de 4 termos em que escolhemos 3
C4,3 = 4! / 3! . 1!
C4,3 = 4 maneiras distintas
Já para os museus fora do país, temos que escolher 2 entre os 4 disponíveis, sem que a ordem dessa escolha importe. Portanto, temos outra combinação de 4 termos em que escolhemos 2
C4,2 = 4! / 2! . 2!
C4,2 = 4 . 3 . 2 . 1 / 4
C4,2 = 6 maneiras distintas
Assim, temos 4 para o Brasil E 6 para fora do país
Como é “E”, então a quantidade total é definida por um produto entre essas combinações
4 . 6 = 24
Alternativa D
