Questão 175 – Sistema de equações
A massa de um tanque de combustível depende:
I. da quantidade de combustível nesse tanque;
II. do tipo de combustível que se utiliza no momento;
III. da massa do tanque quando está vazio.
Sabe-se que um tanque tem massa igual a 33 kg quando está cheio de gasolina, 37 kg quando está cheio de etanol e que a densidade da gasolina é sete oitavos da densidade do etanol. Qual é a massa, em quilograma, do tanque vazio?
A) 1,0
B) 3,5
C) 4,0
D) 5,0
E) 9,0
Resolução
A massa do tanque t mais a massa da gasolina g é igual a 33km
Enquanto a massa do tanque t mais a massa do etanol e é igual a 37km
Assim temos duas expressões
t + g = 33
t + e = 37
sabemos que
g = 7e/8
Substituindo no sistema de equações temos
t + 7e/8 = 33
t + e = 37
Resolvendo o sistema subtraindo a primeira equação da segunda temos
e/8 = 4
e = 4.8
e = 32
Substituindo esse valor na segunda equação, temos
t + 32 = 37
t = 5 kg
Alternativa D
