Questão 177 – Análise Combinatória
O designer português Miguel Neiva criou um sistema de símbolos que permite que pessoas daltônicas identifiquem cores. O sistema consiste na utilização de símbolos que identificam as cores primárias (azul, amarelo e vermelho). Além disso, a justaposição de dois desses símbolos permite identificar cores secundárias (como o verde, que é o amarelo combinado com o azul). O preto e o branco são identificados por pequenos quadrados: o que simboliza o preto é cheio, enquanto o que simboliza o branco é vazio. Os símbolos que representam preto e branco também podem estar associados aos símbolos que identificam cores, significando se estas são claras ou escuras.
Folha de São Paulo. Disponível em: www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 18 fev. 2012 (adaptado).
De acordo com o texto, quantas cores podem ser representadas pelo sistema proposto?
A) 14
B) 18
C) 20
D) 21
E) 23
Solução
São 3 cores primárias e 2 cores que identificam a claridade de cada cor.
Vamos avaliar as possibilidades de cada cor começando a análise pelas cores primárias
Temos 3 possibilidades delas individuais.
C3,2 das combinações de 2 a 2.
O enunciado não conta a combinação das 3 cores.
Somando essas combinações temos
3 + 3!/2!.1! = 3 + 3 = 6 combinações, cada uma dessas pode ser normal, clara ou escura, então multiplicamos
6.3 = 18 cominações
Ainda temos as cores branca e preta.
18 + 2 = 20 cores
Alternativa C
