Questão 177 – ENEM 2014

Questão 177 – Geometria Espacial

Um fazendeiro tem um depósito para armazenar leite formado por duas partes cúbicas que se comunicam, como indicado na figura. A aresta da parte cúbica de baixo tem medida igual ao dobro da medida da aresta da parte cúbica de cima. A torneira utilizada para encher o depósito tem vazão constante e levou 8 minutos para encher metade da parte de baixo.

Quantos minutos essa torneira levará para encher completamente o restante do depósito?

A) 8

B) 10

C) 16

D) 18

E) 24

Solução

Vamos considerar que a aresta do cubo menor é chamada de a, então calculando o volume total temos

a³ + (2a)³ = a³ + 8a³ = 9a³

Sendo o volume do cubo maior 8a³, a metade do volume é

4a³

Se encheu 4a³ em 8 minutos vamos fazer a regra de três

4a³ — 8 

9a³ — x

4a³x =8.9a³ 

4x =8.9 

x = 8.9/4

x = 18 minutos

Para encher o reservatório todo leva 18 minutos, como já se passaram 8, faltam 10 minutos!

Alternativa B