Uma fábrica de brinquedos educativos vende uma caixa com fichas pretas e fichas brancas para compor sequências de figuras seguindo padrões. Na caixa, a orientação para representar as primeiras figuras da sequência de barcos é acompanhada deste desenho:
Qual é o total de fichas necessárias para formar a 15ª figura da sequência?
A) 45
B) 87
C) 120
D) 240
E) 360
Resolução
Para resolver, vamos analisar cada linha da imagem.
A primeira linha possui uma ficha na figura 1, 3 na figura 2, 6 na figura 3 e 10 na figura 4, ou seja, temos a seguinte sequência:
1, 3, 6, 10 – Repare que, da primeira figura para a segunda aumentamos 2 fichas, da segunda para a terceira 3 fichas, da terceira para a quarta 4 fichas. Seguindo esse padrão:
5ª figura – 10 + 5 = 15
6ª figura – 15 + 6 = 21
7ª figura – 21 + 7 = 28
8ª figura – 28 + 8
9ª figura – 28 + 8 + 9
Então a 15ª terá: 28 + 8 + 9 + 10 + 11+ 12 + 13 + 14 + 15 = 120 fichas
Agora, analisando a segunda linha, podemos reparar que ela é sempre o dobro da primeira. Na 1ª figura em cima há 1 e embaixo há 2, na segunda em cima há 3 e embaixo há 6, na terceira em cima há 6 e embaixo a 12, e assim sucessivamente. Logo, se na 15ª figura em cima há 120, então embaixo haverá 240.
Somando o total de fichas da primeira linha com a segunda: 120 + 240 = 360
Obs.: Ao encontrar 120, já poderíamos descartar as alternativas A, B, C e D. Isso porque a A e B são menores que 120, a C é igual a 120 e a D é o dobro de 120. No entanto, sabemos que, analisando a figura, a parte de baixo não é igual a parte de cima, não permitindo ser o dobro e sim um número maior, restando apenas a letra E.
Alternativa E
