Questão 178 – Sistemas de Equações
Durante uma festa de colégio, um grupo de alunos organizou uma rifa. Oitenta alunos faltaram à festa e não participaram da rifa. Entre os que compareceram, alguns compraram três bilhetes, 45 compraram 2 bilhetes, e muitos compraram apenas um. O total de alunos que comprou um único bilhete era 20% do número total de bilhetes vendidos, e o total de bilhetes vendidos excedeu em 33 o número total de alunos do colégio.
Quantos alunos compraram somente um bilhete?
A) 34
B) 42
C) 47
D) 48
E) 79
Solução
Sabemos que x alunos compraram 3 bilhetes, 45 compram 2 e y compraram 1.
3x + 45.2 + y = total de bilhetes
Se y é igual a 20% do número total de bilhetes temos que
0,2(3x + 90 + y) = y
5y = 3x + 90 + y
4y = 3x + 90
Sabemos também que o número total de bilhetes excedeu o número total de alunos em 33, ou seja, sendo o numero total de alunos
x + 45 + y + 80, temos que
x + 45 + y + 80 + 33 = 3x + 90 + y
2x = 68
x = 34
Substituindo na equação anterior temos
4y = 4.34 + 90
y = 48
Alternativa D
Veja a resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!
