Em um campeonato de futebol, a vitória vale 3 pontos, o empate 1 ponto e a derrota zero ponto. Ganha o campeonato o time que tiver maior número de pontos. Em caso de empate no total de pontos, os times são declarados vencedores.
Os times R e S são os únicos com chance de ganhar o campeonato, pois ambos possuem 68 pontos e estão muito à frente dos outros times. No entanto, R e S não se enfrentarão na rodada final.
Os especialistas em futebol arriscam as seguintes probabilidades para os jogos da última rodada:
• R tem 80% de chance de ganhar e 15% de empatar;
• S tem 40% de chance de ganhar e 20% de empatar.
Segundo as informações dos especialistas em futebol, qual é a probabilidade de o time R ser o único vencedor do campeonato?
A) 32%
B) 38%
C) 48%
D) 54%
E) 57%
Solução
As probabilidades de perder são calculadas tirando de 100% as probabilidades de ganhar ou empatar, ou seja, a probabilidade de
S perder é 100% – 40% – 20% = 40%
Temos algumas opções em que R se torna o vencedor, vamos calcular as probabilidades de cada e somar ao final
R ganhar e S empatar: 0,8.0,2 = 0,16
R ganhar e S perder: 0,8.0,4 = 0,32
R empatar e S perder: 0,15.0,4 = 0,06
Somando temos
0,16 + 0,32 + 0,06 = 0,54 = 54%
Alternativa D
