Questão 180 – Geometria Espacial
A cerâmica possui a propriedade da contração, que consiste na evaporação da água existente em um conjunto ou bloco cerâmico submetido a uma determinada temperatura elevada: em seu lugar aparecendo “espaços vazios” que tendem a se aproximar. No lugar antes ocupado pela água vão ficando lacunas e, consequentemente, o conjunto tende a retrair-se. Considere que no processo de cozimento a cerâmica de argila sofra uma contração, em dimensões lineares, de 20%.
Disponível em: www.arq.ufsc.br. Acesso em: 30 mar. 2012 (adaptado).
Levando em consideração o processo de cozimento e a contração sofrida, o volume V de uma travessa de argila, de forma cúbica de aresta a, diminui para um valor que é
A) 20% menor que V, uma vez que o volume do cubo é diretamente proporcional ao comprimento de seu lado.
B) 36% menor que V, porque a área da base diminui de a2 para ((1 − 0,2)a)².
C) 48,8% menor que V, porque o volume diminui de a3 para (0,8a)³.
D) 51,2% menor que V, porque cada lado diminui para 80% do comprimento original.
E) 60% menor que V, porque cada lado diminui 20%.
Solução
O volume inicial era
V = a3
Diminuindo em 20% a aresta, a nova aresta tem 0,8.a, o novo volume então será
(0,8.a)3 = 0,83 .a3 = 0,83 . V = 0,512.V
Redução de 1 – 0,512 = 0,488 = 48,8%
Alternativa C
