Num campeonato de futebol de 2012, um time sagrou-se campeão com um total de 77 pontos (P) em 38 jogos, tendo 22 vitórias (V), 11 empates (E) e 5 derrotas (D). No critério adotado para esse ano, somente as vitórias e empates têm pontuações positivas e inteiras. As derrotas têm valor zero e o valor de cada vitória é maior que o valor de cada empate.
Um torcedor, considerando a fórmula da soma de pontos injusta, propôs aos organizadores do campeonato que, para o ano de 2013, o time derrotado em cada partida perca 2 pontos, privilegiando os times que perdem menos ao longo do campeonato. Cada vitória e cada empate continuariam com a mesma pontuação de 2012.
Qual a expressão que fornece a quantidade de pontos (P), em função do número de vitórias (V), do número de empates (E) e do número de derrotas (D), no sistema de pontuação proposto pelo torcedor para o ano de 2013?
A) P = 3V + E
B) P = 3V – 2D
C) P = 3V + E – D
D) P = 3V + E – 2D
E) P = 3V + E + 2D
Solução
Com 22 vitórias e 11 empates o time ganhou 77 pontos temos que
22V + 11E = 77
Dividindo tudo por 11
2V + E = 7
Podemos observar que as alternativas apontam que as vitórias correspondem a 3 pontos e consequentemente cada empate corresponde a 1.
Então se cada derrota corresponde a -2 pontos temos que
P = 3V + E – 2D
Alternativa D
