Questão 180 – Geometria Plana
Uma pista circular delimitada por duas circunferências concêntricas foi construída. Na circunferência interna dessa pista, de raio 0,3 km, serão colocados aparelhos de ginástica localizados nos pontos P, Q e R, conforme a figura.
O segmento RP é um diâmetro dessa circunferência interna, e o ângulo PRQ tem medida igual a π/5 radianos.
Para uma pessoa ir do ponto P ao ponto Q andando pela circunferência interna no sentido anti-horário, ela percorrerá uma distância, em quilômetro, igual a
A) 0,009π
B) 0,03π
C) 0,06π
D) 0,12π
E) 0,18π
Resolução
Queremos a distância do arco PQ.
Sabemos que o ângulo PRQ é π/5, então pela propriedade de circunferência sabemos que
PQ = r.2(π/5)
Porque o ângulo formado com um ponto na circunferência passando pelo centro, é metade do ângulo central.
Se o raio é 0,3, temos que
PQ = 0,3.2.(π/5)
PQ = 0,6π/5
PQ = 0,12π
Alternativa D
