Considere a seguinte situação hipotética: ao preparar o palco para a apresentação de uma peça de teatro, o iluminador deveria colocar três atores sob luzes que tinham igual brilho e os demais, sob luzes de menor brilho. O iluminador determinou, então, aos técnicos, que instalassem no palco oito lâmpadas incandescentes com a mesma especificação (L1 a L8), interligadas em um circuito com uma bateria, conforme mostra a figura.
Nessa situação, quais são as três lâmpadas que acendem com o mesmo brilho por apresentarem igual valor de corrente fluindo nelas, sob as quais devem se posicionar os três atores?
A) L1, L2 e L3.
B) L2, L3 e L4.
C) L2, L5 e L7.
D) L4, L5 e L6.
E) L4, L7 e L8.
Solução
A intensidade do brilho das lâmpadas está intimamente ligada ao valor da corrente que passa pelas lâmpadas. Com isso em mente, devemos entender como a corrente se comporta no circuito e, assim, identificar quais lâmpadas brilham com a mesma intensidade. Chamaremos de i1 a corrente que sai do pólo positivo da ddp e passa pela lâmpada L1.
Ao chegar no primeiro nó, a corrente i1 será dividida em i2, que vai passar pelas lâmpadas L2 e L3, e i3, que segue por L4. Ao chegar no segundo nó, a corrente i3 será divida em i4, que vai passar pelas lâmpadas L5 e L6, e i5, que vai passar pelas lâmpadas L7 e L8.
No enunciado é dito que as 8 lâmpadas incandescentes possuem as mesmas especificações, logo, podemos concluir que todas possuem a mesma resistência, que vamos chamar de R. Olhando para o circuito, é possível ver que as lâmpadas L2 e L3; L5 e L6; L7 e L8 estão em série, logo podemos concluir pela equação de associação em série que:
Logo, podemos substituir esses conjuntos de resistências por uma resistência só com valor de 2R. Isso nos faz concluir, através da Lei de Ohm, que i4 = i5 e i3 = i4+i5 isso significa que L4 brilha mais que L5,L6,L7 e L8 e que essas 4 brilham de forma igual.
Agora que foi feito a Req em série, é possível ver que temos algumas lâmpadas em paralelo. Utilizando a equação de associação em paralelo para encontrar o valor da corrente que por L4:
Req=4R24R=R
Logo, podemos substituir esse conjunto de resistências por uma resistência só com valor de R. Isso nos faz concluir, através da Lei de Ohm, que i3 = i2.
Isso significa que a corrente que passa por L2, L3 e L4 possuem o mesmo brilho. Por possuírem o mesmo brilho e por ser o conjunto com maior brilho, esse será o conjunto escolhido.
Alternativa B
