Um carro solar é um veículo que utiliza apenas a energia solar para a sua locomoção. Tipicamente, o carro contém um painel fotovoltaico que converte a energia do Sol em energia elétrica que, por sua vez, alimenta um motor elétrico. A imagem mostra o carro solar Tokai Challenger, desenvolvido na Universidade de Tokai, no Japão, e que venceu o World Solar Challenge de 2009, uma corrida internacional de carros solares, tendo atingido uma velocidade média acima de 100 km/h.
Considere uma região plana onde a insolação (energia solar por unidade de tempo e de área que chega à superfície da Terra) seja de 1 000 W/m² , que o carro solar possua massa de 200 kg e seja construído de forma que o painel fotovoltaico em seu topo tenha uma área de 9,0 m2 e rendimento de 30%. Desprezando as forças de resistência do ar, o tempo que esse carro solar levaria, a partir do repouso, para atingir a velocidade de 108 km/h é um valor mais próximo de
A) 1,0 s.
B) 4,0 s.
C) 10 s.
D) 33 s.
E) 300 s.
Solução
Essa questão envolve um objeto recebendo energia e transformando em velocidade. Sendo essa velocidade adquirida em linha reta e plana, podemos dizer que se trata de energia cinética, que tem fórmula:
onde m é a massa do objeto, v é a velocidade e Ec é a energia cinética. Quando o carro está em repouso, v = 0 km/h e por isso a energia cinética também é nula. Para chegar em v = 108 km/h (valor proveniente do enunciado), o objeto precisa adquirir uma certa energia. Sabendo que a massa do carro é m = 200 kg, podemos calcular essa energia. Primeiramente, devemos transformar as unidades para o S.I. e a velocidade no S.I. é em m/s, não em km/h. Sendo assim:
A massa em kg está com a unidade correta no S.I. Então, calculamos a energia cinética:
Ou seja, são necessários 90.000 J de energia para que o carro chegue na velocidade desejada. O painel solar recebe uma radiação (Insolação), e então libera energia. Segundo o enunciado, essa insolação é de 1000 W/m². Tendo o painel uma área de 9,0 m², podemos calcular a insolação total recebida pelo painel:
Entretanto, segundo o enunciado, o rendimento do painel é de apenas 30%, isso significa que apenas 30% da insolação recebida é realmente transformada em energia. Ou seja:
Observe que a unidade da insolação é watt, ou seja, potência. Sabemos que:
Tendo a insolação transformada e a energia que preciso, basta calcular por meio da fórmula anterior em quanto tempo essa insolação dará a energia que preciso.
Sendo assim, demora 33 s para que o carro atinja a velocidade de 108 km/h, e a resposta do item é a letra D.
AlternativaD
