Questão 059 – ENEM PPL 2012 (Caderno BRANCO)

O polímero PET (tereftalato de polietileno), material presente em diversas embalagens descartáveis, pode levar centenas de anos para ser degradado e seu processo de reciclagem requer um grande aporte energético. Nesse contexto, uma técnica que visa baratear o processo foi implementada recentemente. Trata-se do aquecimento de uma mistura de plásticos em um reator, a 700 °C e 34 atm, que promove a quebra das ligações químicas entre átomos de hidrogênio e carbono na cadeia do polímero, produzindo gás hidrogênio e compostos de carbono que podem ser transformados em microesferas para serem usadas em tintas, lubrificantes, pneus, dentre outros produtos.

Considerando o processo de reciclagem do PET, para tratar 1 000 g desse polímero, com rendimento de 100%, o volume de gás hidrogênio liberado, nas condições apresentadas, encontra-se no intervalo entre

Dados: Constante dos gases R = 0,082 L atm/mol K; Massa molar do monômero do PET = 192 g/mol; Equação de estado dos gases ideais: PV = nRT

A) 0 e 20 litros.

B) 20 e 40 litros.

C) 40 e 60 litros.

D) 60 e 80 litros.

E) 80 e 100 litros.

Solução

A partir da equação de estado dos gases ideais (PV = nRT), podemos calcular o volume de gás hidrogênio liberado e descobrir em qual intervalo o valor se encontra.

Para isso, precisamos encontrar quantos mol de H₂ são formados a partir do polímero em questão. No monômero do tereftalato de polietileno (C₁₀H₈O₄) existem 8 átomos de hidrogênio, que é a fonte de todo H₂ liberado. Sendo assim, podemos considerar, por um simples balanceamento, que cada mol do polímero deve gerar 4 mol de H₂:

C₁₀H₈O₄ → 4 H₂ + compostos contendo carbono e oxigênio.

A partir de uma relação com a massa molar do PET (192 g/mol) é possível estabelecer uma relação para descobrir quantos mol de H₂ serão formados ao serem tratados 1000 g do polímero:

Considerando que a temperatura deve estar sempre em Kelvin, já temos todos os dados necessários para substituir na equação de estado dos gases ideais:

O volume encontrado está entre 40 e 60 L

OBS: para o cálculo, estamos considerando somente 1 unidade do tereftalato de polietileno (monômero).

Alternativa C