Questão 099 – ENEM 2020 

Você foi contratado para sincronizar os quatro semáforos de uma avenida, indicados pelas letras O, A, B e C, conforme a figura. O A B C Os semáforos estão separados por uma distância de 500 m. Segundo os dados estatísticos da companhia controladora de trânsito, um veículo, que está inicialmente parado no semáforo O, tipicamente parte com aceleração constante de 1 m/m² até atingir a velocidade de 72 kmh^-1 e, a partir daí, prossegue com velocidade constante. Você deve ajustar os semáforos A, B e C de modo que eles mudem para a cor verde quando o veículo estiver a 100 m de cruzá-los, para que ele não tenha que reduzir a velocidade em nenhum momento. Considerando essas condições, aproximadamente quanto tempo depois da abertura do semáforo O os semáforos A, B e C devem abrir, respectivamente? 

A) 20 s, 45 s e 70 s. 

B) 25 s, 50 s e 75 s. 

C) 28 s, 42 s e 53 s. 

D) 30 s, 55 s e 80 s. 

E) 35 s, 60 s e 85 s.

Solução

A velocidade máxima que o carro pode atingir é 72 km/h, ou, convertendo em metros por segundo, 723,6=20 m/s

Até que o carro atinja a velocidade máxima v, devido à aceleração, temos um movimento uniformemente variado (MRUV). Após atingir a velocidade máxima, temos um movimento uniforme (MRU), pois não há mais aceleração. 

Para calcular a distância S ue o carro percorre até atingir a velocidade utiliza-se a seguinte equação:

Em que o carro parte da velocidade v₀ =0 até V=20 m/s

Então, a partir dos 200 m a aceleração é nula. A partir disso, podemos calcular o tempo em que o carro leva de um semáforo ao outro.

para o primeiro semáforo o carro gasta um tempo t₀ para atingir 200 m e um tempo t_A para o semáforo A e assim por diante, dessa forma:

 Como v₀ =0

Dessa forma, o tempo que o carro leva durante as acelerações é:

Para chegar ao semáforo A que está a 500 m da posição O, o carro percorre mais 200 m em velocidade uniforme até chegar a 100 m do semáforo A.

Assim o tempo de ir da Origem O até o semáforo A é de 30s. Já do semáforo A ao B são 100m + 400m do semáforo B

Logo do semáforo A ao b são mais 25s, o que totaliza 55s de O ao B. e finalmente de B pra C são 100m do B + 400m

Que totalizando de O a C são 80s

Logo de O a A são 30s, de A a B são 55s e B a C são 80s

Alternativa D