{"id":1213,"date":"2023-08-09T17:13:59","date_gmt":"2023-08-09T20:13:59","guid":{"rendered":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/?p=1213"},"modified":"2024-07-17T16:50:48","modified_gmt":"2024-07-17T19:50:48","slug":"questao-175-enem-2019","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/questao-175-enem-2019\/","title":{"rendered":"Quest\u00e3o 175 – ENEM 2019"},"content":{"rendered":"\n

Quest\u00e3o 175 – Geometria Espacial<\/p>\n\n\n\n

Uma construtora pretende conectar um reservat\u00f3rio central (Rc<\/sub>) em formato de um cilindro, com raio interno igual a 2 m e altura interna igual a 3,30 m<\/strong>, a quatro reservat\u00f3rios cil\u00edndricos auxiliares (R1<\/sub>, R2<\/sub>, R3<\/sub> e R4<\/sub>), os quais possuem raios internos e alturas internas medindo 1,5 m<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

As liga\u00e7\u00f5es entre o reservat\u00f3rio central e os auxiliares s\u00e3o feitas por canos cil\u00edndricos com 0,10 m de di\u00e2metro interno e 20 m de comprimento<\/strong>, conectados pr\u00f3ximos \u00e0s bases de cada reservat\u00f3rio.<\/p>\n\n\n\n

Na conex\u00e3o de cada um desses canos com o reservat\u00f3rio central h\u00e1 registros que liberam ou interrompem o fluxo de \u00e1gua.<\/p>\n\n\n\n

No momento em que o reservat\u00f3rio central est\u00e1 cheio e os auxiliares est\u00e3o vazios, abrem-se os quatro registros e, ap\u00f3s algum tempo, as alturas das colunas de \u00e1gua nos reservat\u00f3rios se igualam<\/strong>, assim que cessa o fluxo de \u00e1gua entre eles, pelo princ\u00edpio dos vasos comunicantes.<\/p>\n\n\n\n

A medida, em metro, das alturas das colunas de \u00e1gua nos reservat\u00f3rios auxiliares<\/strong>, ap\u00f3s cessar o fluxo de \u00e1gua entre eles, \u00e9<\/p>\n\n\n\n

A) 1,44.<\/p>\n\n\n\n

B) 1,16<\/p>\n\n\n\n

C) 1,10.<\/p>\n\n\n\n

D) 1,00.<\/p>\n\n\n\n

E) 0,95.<\/p>\n\n\n\n

Solu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n

O volume do cilindro Rc \u00e9 igual ao volume final depois dos registros serem liberados que ser\u00e1 distribu\u00eddo entre os cilindros Rc<\/sub>,  R1<\/sub>, R2<\/sub>, R3<\/sub> e R4<\/sub> a uma altura x e nos 4 canos completamente cheios.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Ou seja<\/p>\n\n\n\n

V = 4.V1<\/sub> + 4.V2<\/sub> + V3<\/sub><\/p>\n\n\n\n

Sabemos que os volumes podem ser calculados por<\/p>\n\n\n\n

V = \u03c0.(2)2<\/sup>.3,3<\/p>\n\n\n\n

V1<\/sub> = \u03c0.(1,5)2<\/sup>.x<\/p>\n\n\n\n

V2<\/sub> = \u03c0.(0,05)2<\/sup>.20<\/p>\n\n\n\n

V3<\/sub> = \u03c0.(2)2<\/sup>.x<\/p>\n\n\n\n

Igualando temos<\/p>\n\n\n\n

\u03c0.(2)2<\/sup>.3,3 = 4.\u03c0.(1,5)2<\/sup>.x + 4.\u03c0.(0,05)2<\/sup>.20 + \u03c0.(2)2<\/sup>.x<\/p>\n\n\n\n

13,2.\u03c0 = 9.\u03c0.x + 0,2.\u03c0 + 4.\u03c0.x<\/p>\n\n\n\n

13.\u03c0 = 13.\u03c0.x<\/p>\n\n\n\n

x = 1 m<\/p>\n\n\n\n

Alternativa D<\/strong><\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

Veja a resolu\u00e7\u00e3o com mais detalhes no v\u00eddeo abaixo!<\/p>\n\n\n\n

\nhttps:\/\/youtu.be\/pfjiuP2BjmY\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n

<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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