{"id":1262,"date":"2023-08-18T09:33:27","date_gmt":"2023-08-18T12:33:27","guid":{"rendered":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/?p=1262"},"modified":"2024-07-17T18:06:04","modified_gmt":"2024-07-17T21:06:04","slug":"questao-137-enem-2018","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/questao-137-enem-2018\/","title":{"rendered":"Quest\u00e3o 137 – ENEM 2018"},"content":{"rendered":"\n

Quest\u00e3o 137 – Matem\u00e1tica B\u00e1sica (Matem\u00e1tica Financeira)<\/p>\n\n\n\n

Um contrato de empr\u00e9stimo prev\u00ea que quando uma parcela \u00e9 paga de forma antecipada, conceder-se-\u00e1 uma redu\u00e7\u00e3o de juros de acordo com o per\u00edodo de antecipa\u00e7\u00e3o. Nesse caso, paga-se o valor presente, que \u00e9 o valor, naquele momento, de uma quantia que deveria ser paga em uma data futura. Um valor presente P submetido a juros compostos com taxa i, por um per\u00edodo de tempo n, produz um valor futuro V determinado pela f\u00f3rmula<\/strong>:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Em um contrato de empr\u00e9stimo com sessenta parcelas fixas mensais, de R$820,00,<\/strong> a uma taxa de juros de 1,32% ao m\u00eas<\/strong>, junto com a trig\u00e9sima parcela ser\u00e1 paga antecipadamente uma outra parcela<\/strong>, desde que o desconto seja superior a 25% <\/strong>do valor da parcela.<\/p>\n\n\n\n

Utilize 0,2877 como aproxima\u00e7\u00e3o para In(4\/3) e 0,0131 como aproxima\u00e7\u00e3o para In(1,0132).<\/p>\n\n\n\n

A primeira das parcelas que poder\u00e1 ser antecipada<\/strong> junto com a 30\u00aa \u00e9 a<\/p>\n\n\n\n

A) 56\u00aa<\/p>\n\n\n\n

B) 55\u00aa<\/p>\n\n\n\n

C) 52\u00aa<\/p>\n\n\n\n

D) 51\u00aa<\/p>\n\n\n\n

E) 45\u00aa<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

Solu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n

O juros \u00e9 de 1,32%, ent\u00e3o i = 0,0132<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Calculando<\/p>\n\n\n\n

820\/(1,0132)n<\/sup> = 0,75.820<\/p>\n\n\n\n

descobrimos qual a parcela n ter\u00e1 o desconto de 25%.<\/p>\n\n\n\n

Lembrando que 0,75 = 3\/4, temos<\/p>\n\n\n\n

820\/(1,0132)n<\/sup> = 820. 3\/4 <\/p>\n\n\n\n

1\/(1,0132)n<\/sup> = 3\/4 <\/p>\n\n\n\n

(1,0132)n<\/sup> = 4\/3<\/p>\n\n\n\n

ln(1,0132)n<\/sup> = ln(4\/3)<\/p>\n\n\n\n

n . ln(1,0132) = ln(4\/3)<\/p>\n\n\n\n

Substituindo os valores dados no enunciado para ln(1,0132) e ln(4\/3)<\/p>\n\n\n\n

n . 0,0131 = 0,2877<\/p>\n\n\n\n

n = 0,2877\/0,0131<\/p>\n\n\n\n

n = 21,9\u2026<\/p>\n\n\n\n

Al\u00e9m das 30 parcelas, ser\u00e3o necess\u00e1rias mais 22. Resultando em um total de 52 parcelas.<\/p>\n\n\n\n

Alternativa C<\/strong><\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

Veja a resolu\u00e7\u00e3o com mais detalhes no v\u00eddeo abaixo<\/p>\n\n\n\n

\nhttps:\/\/youtu.be\/MYzBYTaga2I\n<\/div><\/figure>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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