Quest\u00e3o 141 – Progress\u00e3o Aritm\u00e9tica <\/p>\n\n\n\n
A prefeitura de um pequeno munic\u00edpio do interior decide colocar postes para ilumina\u00e7\u00e3o ao longo de uma estrada retil\u00ednea<\/strong>, que inicia em uma pra\u00e7a central e termina numa fazenda na zona rural. Como a pra\u00e7a j\u00e1 possui ilumina\u00e7\u00e3o, o primeiro poste ser\u00e1 colocado a 80 metros da pra\u00e7a, o segundo, a 100 metros, o terceiro, a 120 metros, e assim sucessivamente<\/strong>, mantendo-se sempre uma dist\u00e2ncia de vinte metros entre os postes, at\u00e9 que o \u00faltimo poste seja colocado a uma dist\u00e2ncia de 1 380 metros <\/strong>da pra\u00e7a. <\/p>\n\n\n\n Se a prefeitura pode pagar, no m\u00e1ximo, R$ 8 000,00 por poste colocado<\/strong>, o maior valor que poder\u00e1 gastar com a coloca\u00e7\u00e3o<\/strong> desses postes \u00e9<\/p>\n\n\n\n A) R$512 000,00.<\/p>\n\n\n\n B) R$520 000,00.<\/p>\n\n\n\n C) R$528 000,00.<\/p>\n\n\n\n D) R$552 000,00.<\/p>\n\n\n\n E) R$584 000,00.<\/p>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n Solu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n O primeiro poste ser\u00e1 colocado a 80, o pr\u00f3ximo \u00e9 colocado a 80 + 20 e o seguinte est\u00e1 a 80 + 20.2 metros da pra\u00e7a.<\/p>\n\n\n\n Podemos ver que a progress\u00e3o est\u00e1 aumentando de 20 em 20 metros.<\/strong><\/p>\n\n\n\n Usando a f\u00f3rmula de progress\u00e3o aritm\u00e9tica temos<\/p>\n\n\n\n an <\/sub>= a1 <\/sub>+ (n – 1) . r<\/p>\n\n\n\n 1380 <\/sub>= 80 <\/sub>+ (n – 1) . 20<\/p>\n\n\n\n 1300 = 20.n – 20<\/p>\n\n\n\n 1320 = 20.n<\/p>\n\n\n\n 1320\/20 = n<\/p>\n\n\n\n n = 66 postes <\/p>\n\n\n\n Cada poste custa 8000, ent\u00e3o o gasto total foi<\/p>\n\n\n\n 8000 . 66 = 528000 reais<\/p>\n\n\n\n Alternativa C<\/strong><\/p>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n Veja a resolu\u00e7\u00e3o com mais detalhes no v\u00eddeo abaixo!<\/p>\n\n\n\n