{"id":1307,"date":"2023-08-18T09:53:23","date_gmt":"2023-08-18T12:53:23","guid":{"rendered":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/?p=1307"},"modified":"2024-07-17T17:43:10","modified_gmt":"2024-07-17T20:43:10","slug":"questao-154-enem-2018","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/questao-154-enem-2018\/","title":{"rendered":"Quest\u00e3o 154 – ENEM 2018"},"content":{"rendered":"\n

Quest\u00e3o 154 – Probabilidade<\/p>\n\n\n\n

Um designer de jogos planeja um jogo que faz uso de um tabuleiro de dimens\u00e3o  n x n,<\/strong> com n \u2265 2 no qual cada jogador, na sua vez, coloca uma pe\u00e7a sobre uma das casas vazias do tabuleiro. Quando uma pe\u00e7a \u00e9 posicionada, a regi\u00e3o formada pelas casas que est\u00e3o na mesma linha ou coluna <\/strong>dessa pe\u00e7a \u00e9 chamada de zona de combate dessa pe\u00e7a<\/strong>. Na figura est\u00e1 ilustrada a zona de combate de uma pe\u00e7a colocada em uma das casas de um tabuleiro de dimens\u00e3o 8 x 8.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

O tabuleiro deve ser dimensionado de forma que a probabilidade de se posicionar a segunda pe\u00e7a <\/strong>aleatoriamente, seguindo a regra do jogo, e esta ficar sobre a zona de combate da primeira<\/strong>, seja inferior a 1\/5.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

A dimens\u00e3o m\u00ednima<\/strong> que o designer deve adotar para esse tabuleiro \u00e9<\/p>\n\n\n\n

A) 4 x 4.<\/p>\n\n\n\n

B) 6 x 6.<\/p>\n\n\n\n

C) 9 x 9.<\/p>\n\n\n\n

D) 10 x 10.<\/p>\n\n\n\n

E) 11 x 11.<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

Solu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Em um tabuleiro 8×8 s\u00e3o 14 casas de zona de combate, num total de 64 casas, sendo uma delas ocupada pela pe\u00e7a do advers\u00e1rio, a probabilidade ser\u00e1<\/p>\n\n\n\n

14\/63 = 2\/9<\/p>\n\n\n\n

14 porque s\u00e3o duas linhas de 8 que se cruzam, resultando em 15 casas, mas uma delas est\u00e1 ocupada pela pe\u00e7a do advers\u00e1rio, ent\u00e3o, pensando dessa forma vamos analisar cada tabuleiro<\/p>\n\n\n\n

4 x 4: <\/strong>6 casas de zona de combate de um total de 16-1 = 15 casas<\/p>\n\n\n\n

Probabilidade<\/p>\n\n\n\n

6\/15 = 2\/5 maior que 1\/5<\/p>\n\n\n\n

6 x 6:<\/strong> 10 casas de zona de combate de um total de 36-1 = 35 casas<\/p>\n\n\n\n

Probabilidade<\/p>\n\n\n\n

10\/35 = 2\/7 maior que 1\/5<\/p>\n\n\n\n

9 x 9:<\/strong> 16 casas de zona de combate de um total de 81-1 = 80 casas<\/p>\n\n\n\n

Probabilidade<\/p>\n\n\n\n

16\/80 = 1\/5 igual a 1\/5<\/p>\n\n\n\n

10 x 10:<\/strong> 18 casas de zona de combate de um total de 100-1 = 99 casas<\/p>\n\n\n\n

Probabilidade<\/p>\n\n\n\n

18\/99 = 2\/11 menor que 1\/5<\/p>\n\n\n\n

11 x 11:<\/strong> 20 casas de zona de combate de um total de 121-1 = 120 casas<\/p>\n\n\n\n

Probabilidade<\/p>\n\n\n\n

20\/120 = 1\/6 menor que 1\/5<\/p>\n\n\n\n

A menor dimens\u00e3o poss\u00edvel em que a probabilidade \u00e9 menor que 1\/5 \u00e9 a 10 x 10<\/p>\n\n\n\n

Alternativa D<\/strong><\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

Veja a resolu\u00e7\u00e3o com mais detalhes no v\u00eddeo abaixo!<\/p>\n\n\n\n

\nhttps:\/\/youtu.be\/q6cILbX_lJY\n<\/div><\/figure>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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