{"id":1458,"date":"2023-08-18T09:52:00","date_gmt":"2023-08-18T12:52:00","guid":{"rendered":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/?p=1458"},"modified":"2024-07-17T17:45:16","modified_gmt":"2024-07-17T20:45:16","slug":"questao-153-enem-2018","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/questao-153-enem-2018\/","title":{"rendered":"Quest\u00e3o 153 – ENEM 2018"},"content":{"rendered":"\n

Quest\u00e3o 153 – Geometria Plana<\/p>\n\n\n\n

A figura mostra uma pra\u00e7a circular que cont\u00e9m um chafariz em seu centro e, em seu entorno, um passeio. Os c\u00edrculos que definem a pra\u00e7a e o chafariz s\u00e3o conc\u00eantricos.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

O passeio ter\u00e1 seu piso revestido com ladrilhos<\/strong>. Sem condi\u00e7\u00f5es de calcular os raios, pois o chafariz est\u00e1 cheio, um engenheiro fez a seguinte medi\u00e7\u00e3o: esticou uma trena tangente ao chafariz, medindo a dist\u00e2ncia entre dois pontos A e B, conforme a figura. Com isso, obteve a medida do segmento de reta AB: 16 m.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Dispondo apenas dessa medida, o engenheiro calculou corretamente a medida da \u00e1rea<\/strong> do passeio, em metro quadrado.<\/p>\n\n\n\n

A medida encontrada pelo engenheiro foi<\/p>\n\n\n\n

A) 4\u03c0.<\/p>\n\n\n\n

B) 8\u03c0.<\/p>\n\n\n\n

C) 48\u03c0.<\/p>\n\n\n\n

D) 64\u03c0.<\/p>\n\n\n\n

E) 192\u03c0.<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

Solu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n

A \u00e1rea do passeio (AP<\/sub>) \u00e9 calculada pela \u00e1rea da circunfer\u00eancia grande (A) de raio R, menos a \u00e1rea do chafariz (AC<\/sub>) de raio r, assim<\/p>\n\n\n\n

AP<\/sub> = A – AC<\/sub><\/p>\n\n\n\n

AP<\/sub> = \u03c0R2<\/sup> – \u03c0r2<\/sup><\/p>\n\n\n\n

AP<\/sub> = \u03c0(R2<\/sup> – r2<\/sup>)<\/p>\n\n\n\n

Para calcular o valor de R2<\/sup> – r2<\/sup> podemos observar o seguinte tri\u00e2ngulo<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Onde, por pit\u00e1goras<\/p>\n\n\n\n

R2<\/sup> = r2<\/sup> + 64<\/p>\n\n\n\n

R2<\/sup> – r2<\/sup> = 64<\/p>\n\n\n\n

Substituindo na equa\u00e7\u00e3o, temos<\/p>\n\n\n\n

AP<\/sub> = \u03c0(R2<\/sup> – r2<\/sup>)<\/p>\n\n\n\n

AP<\/sub> = \u03c0.64<\/p>\n\n\n\n

Alternativa D<\/strong><\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

Veja a resolu\u00e7\u00e3o com mais detalhes no v\u00eddeo abaixo!<\/p>\n\n\n\n

\nhttps:\/\/youtu.be\/b0U6rvsg4N0\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n

<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Quest\u00e3o 153 – Geometria Plana A figura mostra uma pra\u00e7a circular que cont\u00e9m um chafariz em seu centro e, em seu entorno, um passeio. Os c\u00edrculos que definem a pra\u00e7a e o chafariz s\u00e3o conc\u00eantricos. O passeio ter\u00e1 seu piso revestido com ladrilhos. Sem condi\u00e7\u00f5es de calcular os raios, pois o chafariz est\u00e1 cheio, um […]<\/p>\n","protected":false},"author":11,"featured_media":7572,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[17,18],"tags":[],"area-do-conhecimento":[118,132],"assunto":[50],"class_list":["post-1458","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-questoes-do-enem","category-18","area-do-conhecimento-matematica-e-suas-tecnologias","area-do-conhecimento-matematica","assunto-geometria-plana"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1458","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/11"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1458"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1458\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":7573,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1458\/revisions\/7573"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media\/7572"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1458"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1458"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1458"},{"taxonomy":"area-do-conhecimento","embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/area-do-conhecimento?post=1458"},{"taxonomy":"assunto","embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/assunto?post=1458"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}