Quest\u00e3o 165 – An\u00e1lise Combinat\u00f3ria<\/p>\n\n\n\n
O Sal\u00e3o do Autom\u00f3vel de S\u00e3o Paulo \u00e9 um evento no qual v\u00e1rios fabricantes exp\u00f5em seus modelos mais recentes de ve\u00edculos, mostrando, principalmente, suas inova\u00e7\u00f5es em design e tecnologia.<\/p>\n\n\n\n
Dispon\u00edvel em: http:\/\/g1.globo.com. Acesso em: 4 fev. 2015 (adaptado).<\/p>\n\n\n\n
Uma montadora pretende participar desse evento com dois estandes, um na entrada e outro na regi\u00e3o central do sal\u00e3o<\/strong>, expondo, em cada um deles, um carro compacto e uma caminhonete<\/strong>. Para compor os estandes, foram disponibilizados pela montadora quatro carros compactos<\/strong>, de modelos distintos, e seis caminhonetes<\/strong> de diferentes cores para serem escolhidos aqueles que ser\u00e3o expostos. A posi\u00e7\u00e3o dos carros dentro de cada estande \u00e9 irrelevante<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n Uma express\u00e3o que fornece a quantidade de maneiras diferentes<\/strong> que os estandes podem ser compostos \u00e9<\/p>\n\n\n\n A) A4<\/sup>10<\/sub> <\/p>\n\n\n\n B) C4<\/sup>10<\/sub><\/p>\n\n\n\n C) C2<\/sup>4<\/sub> x C2<\/sup>6<\/sub> x 2 x 2<\/p>\n\n\n\n D) A2<\/sup>4<\/sub> x A2<\/sup>6<\/sub> x 2 x 2<\/p>\n\n\n\n E) C2<\/sup>4<\/sub> x C2<\/sup>6<\/sub> <\/p>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n Solu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n Temos 4 carros e 6 caminhonetes que queremos colocar em duas posi\u00e7\u00f5es em 2 estandes em que a ordem em cada \u00e9 irrelevante.<\/p>\n\n\n\n Usando a f\u00f3rmula de combina\u00e7\u00e3o temos<\/p>\n\n\n\n C2<\/sup>4<\/sub> x C2<\/sup>6<\/sub><\/p>\n\n\n\n Como temos dois estandes devemos permutar os carros e as caminhonetes entre as duas, multiplicamos por dois duas vezes<\/p>\n\n\n\n C2<\/sup>4<\/sub> x C2<\/sup>6<\/sub> x 2 x 2<\/p>\n\n\n\n Alternativa C<\/strong><\/p>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n Veja a resolu\u00e7\u00e3o com mais detalhes no v\u00eddeo abaixo!<\/p>\n\n\n\n