Quest\u00e3o 174 – Fun\u00e7\u00e3o Logar\u00edtmica<\/p>\n\n\n\n
Com o avan\u00e7o em ci\u00eancia da computa\u00e7\u00e3o, estamos pr\u00f3ximos do momento em que o n\u00famero de transistores no processador de um computador pessoal ser\u00e1 da mesma ordem de grandeza que o n\u00famero de neur\u00f4nios em um c\u00e9rebro humano, que \u00e9 da ordem de 100 bilh\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n
Uma das grandezas determinantes para o desempenho de um processador \u00e9 a densidade de transistores, que \u00e9 o n\u00famero de transistores por cent\u00edmetro quadrado. Em 1986, uma empresa fabricava um processador contendo 100 000 transistores distribu\u00eddos em 0,25 cm\u00b2 de \u00e1rea<\/strong>. Desde ent\u00e3o, o n\u00famero de transistores<\/strong> por cent\u00edmetro quadrado que se pode colocar em um processador dobra a cada dois anos (Lei de Moore)<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n Dispon\u00edvel em: www.pocket-lint.com. Acesso em: 1 dez. 2017 (adaptado).<\/p>\n\n\n\n Considere 0,30 como aproxima\u00e7\u00e3o para log10<\/sub>2<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n Em que ano<\/strong> a empresa atingiu ou atingir\u00e1 a densidade de 100 bilh\u00f5es<\/strong> de transistores?<\/p>\n\n\n\n A) 1999<\/p>\n\n\n\n B) 2002<\/p>\n\n\n\n C) 2022<\/p>\n\n\n\n D) 2026<\/p>\n\n\n\n E) 2146<\/p>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n Solu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n 100 000 s\u00e3o distribu\u00eddos em 0,25 cm\u00b2 , para calcular quantos transistores temos a cada 1 cm\u00b2 basta fazer a regra de 3<\/p>\n\n\n\n 100 000 \u2014 0,25<\/p>\n\n\n\n x \u2014 1<\/p>\n\n\n\n 0,25.x = 100000<\/p>\n\n\n\n x = 400000 transistores por cm2<\/sup><\/p>\n\n\n\n A cada dois anos dobra a quantidade de transistores<\/p>\n\n\n\n Ent\u00e3o temos a seguinte fun\u00e7\u00e3o, sendo d(t) a densidade em fun\u00e7\u00e3o do tempo<\/p>\n\n\n\n d(t) = 400000.2t\/2<\/sup> <\/p>\n\n\n\n Queremos que d(t) = 100000000, ent\u00e3o<\/p>\n\n\n\n 100000000 = 400000.2t\/2<\/sup> <\/p>\n\n\n\n 1000000 = 22<\/sup>.2t\/2<\/sup> <\/p>\n\n\n\n 1000000 = 22 + t\/2<\/sup> <\/p>\n\n\n\n 106<\/sup> = 22 + t\/2<\/sup> <\/p>\n\n\n\n Calculando log10<\/sub> dos dois lados temos <\/p>\n\n\n\n log10<\/sub>106<\/sup> = log10<\/sub>22 + t\/2<\/sup> <\/p>\n\n\n\n 6.log10<\/sub>10 = (2 + t\/2).log10<\/sub>2 <\/p>\n\n\n\n 6 = (2 + t\/2).0,3<\/p>\n\n\n\n 20 = 2 + t\/2<\/p>\n\n\n\n 18 = t\/2<\/p>\n\n\n\n t = 36<\/p>\n\n\n\n 36 anos depois de 1986 \u00e9<\/p>\n\n\n\n 1986 + 36 = 2022<\/p>\n\n\n\n Alternativa C<\/strong><\/p>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n Veja a resolu\u00e7\u00e3o com mais detalhes no v\u00eddeo abaixo!<\/p>\n\n\n\n