Quest\u00e3o 175 – Sistemas de Equa\u00e7\u00f5es<\/p>\n\n\n\n
Uma loja vende autom\u00f3veis em N parcelas iguais sem juros<\/strong>. No momento de contratar o financiamento, caso o cliente queira aumentar o prazo, acrescentando mais 5 parcelas, o valor de cada uma das parcelas diminui R$200,00<\/strong>, ou se ele quiser diminuir o prazo, com 4 parcelas a menos, o valor de cada uma das parcelas sobe R$ 232,00<\/strong>. Considere ainda que, nas tr\u00eas possibilidades de pagamento, o valor do autom\u00f3vel \u00e9 o mesmo, todas s\u00e3o sem juros e n\u00e3o \u00e9 dado desconto em nenhuma das situa\u00e7\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n Nessas condi\u00e7\u00f5es, qual \u00e9 a quantidade N de parcelas a serem pagas <\/strong>de acordo com a proposta inicial da loja?<\/p>\n\n\n\n A) 20<\/p>\n\n\n\n B) 24<\/p>\n\n\n\n C) 29<\/p>\n\n\n\n D) 40<\/p>\n\n\n\n E) 58<\/p>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n Solu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n Sendo N parcelas e x o valor que deve ser pago por parcela, o valor total y \u00e9 dado por<\/p>\n\n\n\n A: N.x = y<\/p>\n\n\n\n Com 5 parcelas a mais, o pre\u00e7o da parcela diminui em 200 reais<\/p>\n\n\n\n (N + 5).(x – 200) = y<\/p>\n\n\n\n N.x – 200.N + 5x – 1000 = N.x<\/p>\n\n\n\n B: -200.N + 5x – 1000 = 0<\/p>\n\n\n\n Com 4 parcelas a menos, o pre\u00e7o da parcela aumenta em 232 reais<\/p>\n\n\n\n (N – 4).(x+232) = y<\/p>\n\n\n\n N.x + 232.N – 4x – 928 = N.x<\/p>\n\n\n\n C: 232.N – 4x – 928 = 0<\/p>\n\n\n\n Fazendo (B) + (C) temos<\/p>\n\n\n\n 32.N + x -1928 = 0<\/p>\n\n\n\n D: x = 1928 – 32.N<\/p>\n\n\n\n Substituindo na equa\u00e7\u00e3o (B) <\/p>\n\n\n\n -200.N + 5.(1928 -32.N) – 1000 = 0<\/p>\n\n\n\n -200.N – 160.N = 1000 – 9640<\/p>\n\n\n\n 360.N = 8640<\/p>\n\n\n\n N = 24<\/p>\n\n\n\n Alternativa B<\/strong><\/p>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n Veja a resolu\u00e7\u00e3o com mais detalhes no v\u00eddeo abaixo!<\/p>\n\n\n\n