Quest\u00e3o 178 – Sistemas de Equa\u00e7\u00f5es<\/p>\n\n\n\n
Durante uma festa de col\u00e9gio, um grupo de alunos organizou uma rifa. Oitenta alunos faltaram<\/strong> \u00e0 festa e n\u00e3o participaram da rifa. Entre os que compareceram, alguns compraram tr\u00eas bilhetes<\/strong>, 45 compraram 2 bilhetes<\/strong>, e muitos compraram apenas um<\/strong>. O total de alunos que comprou um \u00fanico bilhete era 20% do n\u00famero total de bilhetes vendidos<\/strong>, e o total de bilhetes vendidos excedeu em 33 o n\u00famero total de alunos<\/strong> do col\u00e9gio.<\/p>\n\n\n\n Quantos alunos compraram somente um bilhete?<\/strong><\/p>\n\n\n\n A) 34<\/p>\n\n\n\n B) 42<\/p>\n\n\n\n C) 47<\/p>\n\n\n\n D) 48<\/p>\n\n\n\n E) 79<\/p>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n Solu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n Sabemos que x alunos compraram 3 bilhetes, 45 compram 2 e y compraram 1.<\/p>\n\n\n\n 3x + 45.2 + y = total de bilhetes<\/p>\n\n\n\n Se y \u00e9 igual a 20% do n\u00famero total de bilhetes temos que<\/p>\n\n\n\n 0,2(3x + 90 + y) = y<\/p>\n\n\n\n 5y = 3x + 90 + y<\/p>\n\n\n\n 4y = 3x + 90<\/p>\n\n\n\n Sabemos tamb\u00e9m que o n\u00famero total de bilhetes excedeu o n\u00famero total de alunos em 33, ou seja, sendo o numero total de alunos<\/p>\n\n\n\n x + 45 + y + 80, temos que <\/p>\n\n\n\n x + 45 + y + 80 + 33 = 3x + 90 + y<\/p>\n\n\n\n 2x = 68<\/p>\n\n\n\n x = 34<\/p>\n\n\n\n Substituindo na equa\u00e7\u00e3o anterior temos<\/p>\n\n\n\n 4y = 4.34 + 90<\/p>\n\n\n\n y = 48<\/p>\n\n\n\n Alternativa D<\/strong><\/p>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n Veja a resolu\u00e7\u00e3o com mais detalhes no v\u00eddeo abaixo!<\/p>\n\n\n\n