{"id":17049,"date":"2024-09-21T18:31:05","date_gmt":"2024-09-21T21:31:05","guid":{"rendered":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/?p=17049"},"modified":"2024-09-21T18:31:07","modified_gmt":"2024-09-21T21:31:07","slug":"questao-82-enem-2016","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/questao-82-enem-2016\/","title":{"rendered":"Quest\u00e3o 082 –\u00a0 ENEM 2016"},"content":{"rendered":"\n

Uma inven\u00e7\u00e3o que significou um grande avan\u00e7o tecnol\u00f3gico na Antiguidade, a polia composta ou a associa\u00e7\u00e3o de polias, \u00e9 atribu\u00edda a Arquimedes (287 a.C. a 212 a.C.). O aparato consiste em associar uma s\u00e9rie de polias m\u00f3veis a uma polia fixa. A figura exemplifica um arranjo poss\u00edvel para esse aparato. \u00c9 relatado que Arquimedes teria demonstrado para o rei Hier\u00e3o um outro arranjo desse aparato, movendo sozinho, sobre a areia da praia, um navio repleto de passageiros e cargas, algo que seria imposs\u00edvel sem a participa\u00e7\u00e3o de muitos homens. Suponha que a massa do navio era de 3 000 kg, que o coeficiente de atrito est\u00e1tico entre o navio e a areia era de 0,8 e que Arquimedes tenha puxado o navio com uma for\u00e7a F \u2192 , paralela \u00e0 dire\u00e7\u00e3o do movimento e de m\u00f3dulo igual a 400 N. Considere os fios e as polias ideais, a acelera\u00e7\u00e3o da gravidade igual a 10 m\/s2 e que a superf\u00edcie da praia \u00e9 perfeitamente horizontal.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

O n\u00famero m\u00ednimo de polias m\u00f3veis usadas, nessa situa\u00e7\u00e3o, por Arquimedes foi <\/p>\n\n\n\n

A) 3. <\/p>\n\n\n\n

B) 6. <\/p>\n\n\n\n

C) 7. <\/p>\n\n\n\n

D) 8. <\/p>\n\n\n\n

E) 10.<\/p>\n\n\n\n

Solu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Para resolver a quest\u00e3o, primeiro precisamos entender que a for\u00e7a total a ser aplicada deve ser maior que a for\u00e7a de atrito a que o navio sofre. Dessa forma, a for\u00e7a de atrito \u00e9 dada por <\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Sendo N a for\u00e7a normal e o coeficiente de atrito. A normal neste caso ser\u00e1 igual ao peso, porque o corpo est\u00e1 na horizontal:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Ele fala tamb\u00e9m na quest\u00e3o que a for\u00e7a final a ser exercida precisa ser de 400 N, sabemos que uma polia divide a for\u00e7a pela metade em cada al\u00e7a.<\/p>\n\n\n\n

Logo, vamos multiplicar a for\u00e7a final 400 N por dois at\u00e9 encontrarmos um valor maior que a for\u00e7a de atrito fornecida.<\/p>\n\n\n\n

1 polia  400 x  2 = 800 N<\/p>\n\n\n\n

2 polias  800 x 2 = 1600 N<\/p>\n\n\n\n

3 polias 1600 x 2 = 3200 N<\/p>\n\n\n\n

4 polias 3200 x 2 = 6400 N<\/p>\n\n\n\n

5 polias  6400 x 2 = 12800 N<\/p>\n\n\n\n

6 polias  12800 x 2 = 25600 N<\/p>\n\n\n\n

Assim, temos que o m\u00ednimo \u00e9 6 polias.<\/p>\n\n\n\n

Alternativa B<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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