{"id":1853,"date":"2023-07-28T11:49:00","date_gmt":"2023-07-28T14:49:00","guid":{"rendered":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/?p=1853"},"modified":"2024-08-07T11:49:27","modified_gmt":"2024-08-07T14:49:27","slug":"questao-155-enem-2020","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/questao-155-enem-2020\/","title":{"rendered":"Quest\u00e3o 155 &#8211; ENEM 2020"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"has-text-align-center\">Quest\u00e3o 155 &#8211; L\u00f3gica <\/p>\n\n\n\n<p>O artista gr\u00e1fico holand\u00eas Maurits Cornelius Escher criou bel\u00edssimas obras nas quais as imagens se repetiam, com diferentes tamanhos, induzindo ao racioc\u00ednio de repeti\u00e7\u00e3o infinita das imagens. Inspirado por ele, um artista fez um rascunho de uma obra na qual propunha a ideia de constru\u00e7\u00e3o de uma sequ\u00eancia de infinitos quadrados, cada vez menores, uns sob os outros, conforme indicado na figura.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" width=\"695\" height=\"1024\" src=\"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/O-artista-grafico-holandes-Maurits-Cornelius-Escher-criou-belissimas-obras-nas-quais-as-imagens-se-repetiam-com-diferentes-tamanhos-695x1024.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-9613\" title=\"\" srcset=\"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/O-artista-grafico-holandes-Maurits-Cornelius-Escher-criou-belissimas-obras-nas-quais-as-imagens-se-repetiam-com-diferentes-tamanhos-695x1024.png 695w, https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/O-artista-grafico-holandes-Maurits-Cornelius-Escher-criou-belissimas-obras-nas-quais-as-imagens-se-repetiam-com-diferentes-tamanhos-204x300.png 204w, https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/O-artista-grafico-holandes-Maurits-Cornelius-Escher-criou-belissimas-obras-nas-quais-as-imagens-se-repetiam-com-diferentes-tamanhos-768x1131.png 768w, https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/O-artista-grafico-holandes-Maurits-Cornelius-Escher-criou-belissimas-obras-nas-quais-as-imagens-se-repetiam-com-diferentes-tamanhos.png 833w\" sizes=\"(max-width: 695px) 100vw, 695px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>O quadrado PRST, <strong>com lado de medida 1, \u00e9 o ponto de partida<\/strong>. O <strong>segundo quadrado \u00e9 constru\u00eddo sob ele tomando-se o ponto m\u00e9dio da base do quadrado anterior e criando-se um novo quadrado<\/strong>, cujo <strong>lado corresponde \u00e0 metade dessa base.<\/strong> Essa sequ\u00eancia de constru\u00e7\u00e3o se repete recursivamente.<\/p>\n\n\n\n<p>Qual \u00e9 a <strong>medida do lado do cent\u00e9simo quadrado <\/strong>constru\u00eddo de acordo com esse padr\u00e3o?<\/p>\n\n\n\n<p>A) (1\/2)<sup>100<\/sup>&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>B) (1\/2)<sup>99<\/sup>&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>C) (1\/2)<sup>97<\/sup>&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>D) (1\/2)<sup>-98<\/sup>&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>E) (1\/2)<sup>-99<\/sup>&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-large-font-size\"><strong>Solu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>O primeiro termo \u00e9 (1\/2)<sup>0<\/sup><\/p>\n\n\n\n<p>O segundo termo \u00e9 (1\/2)<sup>1<\/sup><\/p>\n\n\n\n<p>O terceiro termo \u00e9 (1\/2)<sup>2<\/sup><\/p>\n\n\n\n<p>O quarto termo \u00e9 (1\/2)<sup>3<\/sup><\/p>\n\n\n\n<p>Ent\u00e3o o en\u00e9simo termo ser\u00e1 (1\/2)<sup>n-1<\/sup><\/p>\n\n\n\n<p>Sendo n=100 temos (1\/2)<sup>99<\/sup>&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Alternativa B<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><\/p>\n\n\n\n<p>Veja a resolu\u00e7\u00e3o com mais detalhes no v\u00eddeo abaixo!<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe title=\"\ud83d\udd35 Quest\u00e3o 155  - Caderno Azul | L\u00f3gica | MATEM\u00c1TICA ENEM 2020\" width=\"800\" height=\"450\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/HHfhcpArh7Q?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Quest\u00e3o 155 &#8211; L\u00f3gica O artista gr\u00e1fico holand\u00eas Maurits Cornelius Escher criou bel\u00edssimas obras nas quais as imagens se repetiam, com diferentes tamanhos, induzindo ao racioc\u00ednio de repeti\u00e7\u00e3o infinita das imagens. 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