{"id":20256,"date":"2024-11-10T22:20:55","date_gmt":"2024-11-11T01:20:55","guid":{"rendered":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/?p=20256"},"modified":"2025-02-12T09:22:05","modified_gmt":"2025-02-12T12:22:05","slug":"questao-146-enem-2024","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/questao-146-enem-2024\/","title":{"rendered":"Quest\u00e3o 146 &#8211; ENEM 2024"},"content":{"rendered":"\n<p>Um fazendeiro pretende construir um galinheiro ocupando uma regi\u00e3o plana de formato retangular, com lados de comprimentos L metro e C metro. Os lados ser\u00e3o cercados por telas de tipos diferentes. Nos lados de comprimento L metro, ser\u00e1 utilizada uma tela cujo metro linear custa R$ 20,00, enquanto, nos outros dois lados, uma que custa R$ 15,00. O fazendeiro quer gastar, no m\u00e1ximo, R$ 6000,00 na compra de toda a tela necess\u00e1ria para o galinheiro, e deseja que o galinheiro tenha a maior \u00e1rea poss\u00edvel.<\/p>\n\n\n\n<p>Qual ser\u00e1 a medida, em metro, do maior lado do galinheiro?<\/p>\n\n\n\n<p>A) 85<\/p>\n\n\n\n<p>B) 100<\/p>\n\n\n\n<p>C) 175<\/p>\n\n\n\n<p>D) 200<\/p>\n\n\n\n<p>E) 350<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-large-font-size\"><strong>Resolu\u00e7\u00e3o<\/strong>&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>A \u00e1rea do galinheiro \u00e9 dada por<\/p>\n\n\n\n<p>A = L.C<\/p>\n\n\n\n<p>Al\u00e9m disso, o custo com a tela pode ser calculado pensando no per\u00edmetro desse galinheiro.<\/p>\n\n\n\n<p>20.2L + 15.2C = 6 000<br>40L + 30C = 6 000&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Simplificando essa equa\u00e7\u00e3o temos<\/p>\n\n\n\n<p>4L + 3C = 600<\/p>\n\n\n\n<p>Para que a \u00e1rea seja a maior poss\u00edvel com 6000 de or\u00e7amento, o maior lado tem que ser o mais barato, ou seja, a incognta que acompanha o 15 reais por metro \u00e9 a que a gente vai usar para fazer a equa\u00e7\u00e3o de 2 grau.<\/p>\n\n\n\n<p>Vamos ent\u00e3o isolar uma inc\u00f3gnita nessa equa\u00e7\u00e3o e substituir na equa\u00e7\u00e3o da \u00e1rea<\/p>\n\n\n\n<p>4L = 600 &#8211; 3C<\/p>\n\n\n\n<p>L =&nbsp; (600-3C)\/4<\/p>\n\n\n\n<p>Da\u00ed,&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>A = (600-3C) . C\/4<\/p>\n\n\n\n<p>A = 600C\/4 &#8211; 3C\u00b2\/4<\/p>\n\n\n\n<p>Como deseja-se que a \u00e1rea seja m\u00e1xima, podemos descobrir o valor de C de maneira que seja A seja m\u00e1ximo, ou seja, descobrir o C do v\u00e9rtice (X<sub>v\u00e9rtice<\/sub>= -b\/2a)<\/p>\n\n\n\n<p>b = 600\/4<\/p>\n\n\n\n<p>a = -3\/4&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"394\" height=\"49\" data-src=\"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/image.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-20257 lazyload\" title=\"\" data-srcset=\"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/image.png 394w, https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/image-300x37.png 300w\" data-sizes=\"(max-width: 394px) 100vw, 394px\" src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" style=\"--smush-placeholder-width: 394px; --smush-placeholder-aspect-ratio: 394\/49;\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p><strong>Alternativa B<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Veja a resolu\u00e7\u00e3o com mais detalhes no v\u00eddeo abaixo!<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe title=\"Quest\u00e3o 146 - Caderno Azul | Fun\u00e7\u00e3o de 2o grau | MATEM\u00c1TICA ENEM 2024\" width=\"800\" height=\"450\" data-src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/1N5vsdcl5V0?list=PLrzB-zHlu3aDTCXDjkYy3fWrYlEUHjCoR\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" class=\"lazyload\" data-load-mode=\"1\"><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Um fazendeiro pretende construir um galinheiro ocupando uma regi\u00e3o plana de formato retangular, com lados de comprimentos L metro e C metro. 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