{"id":20262,"date":"2024-11-10T22:31:23","date_gmt":"2024-11-11T01:31:23","guid":{"rendered":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/?p=20262"},"modified":"2024-11-19T18:44:42","modified_gmt":"2024-11-19T21:44:42","slug":"questao-155-enem-2024","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/questao-155-enem-2024\/","title":{"rendered":"Quest\u00e3o 155 – ENEM 2024"},"content":{"rendered":"\n

Um propriet\u00e1rio pretende instalar um sensor de presen\u00e7a para a prote\u00e7\u00e3o de seu im\u00f3vel. O sensor dever\u00e1 detectar movimentos de objetos e pessoas numa determinada regi\u00e3o plana. A figura ilustra a vista superior da \u00e1rea de cobertura (setor circular em azul) de um sensor colocado no ponto S. Essa \u00e1rea depende da medida do \u00e2ngulo \u03b1, em grau, e do raio R, em metro.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Ao aumentar o \u00e2ngulo \u03b1 ou o raio R aumenta-se a \u00e1rea de cobertura do sensor. Entretanto, quanto maior essa \u00e1rea, maior o pre\u00e7o do sensor. <\/p>\n\n\n\n

Para esse fim, h\u00e1 cinco tipos de sensores dispon\u00edveis no mercado, cada um com as seguintes caracter\u00edsticas:<\/p>\n\n\n\n

tipo I: \u03b1 = 15\u00b0 e  R = 20 m<\/p>\n\n\n\n

tipo II: \u03b1 = 30\u00b0 e R = 22 m <\/p>\n\n\n\n

tipo III: \u03b1 = 40\u00b0 e R = 12 m <\/p>\n\n\n\n

tipo IV: \u03b1 = 60\u00b0 e R = 16 m<\/p>\n\n\n\n

tipo V: \u03b1 = 90\u00b0 e R = 10 m<\/p>\n\n\n\n

Esse propriet\u00e1rio pretende adquirir um desses sensores que seja capaz de cobrir, no m\u00ednimo, uma \u00e1rea de medida 70 m\u00b2 com o menor pre\u00e7o poss\u00edvel.<\/p>\n\n\n\n

Use 3 como valor aproximado para \u03c0.<\/p>\n\n\n\n

O propriet\u00e1rio do im\u00f3vel dever\u00e1 adquirir o sensor do tipo<\/p>\n\n\n\n

A) I<\/p>\n\n\n\n

B) II<\/p>\n\n\n\n

C) III<\/p>\n\n\n\n

D) IV<\/p>\n\n\n\n

E) V<\/p>\n\n\n\n

Resolu\u00e7\u00e3o<\/strong> <\/p>\n\n\n\n

Precisamos calcular a \u00e1rea de cada tipo de sensor dado na quest\u00e3o, para avaliarmos qual \u00e9 capaz de, no m\u00ednimo, cobrir 70m\u00b2, para isso lembraremos que:
Tipo 1:  360\u00ba \u2014 \u03c0R\u00b2     <\/p>\n\n\n\n

              15\u00ba  \u2014- y<\/p>\n\n\n\n

         360y = 15 x \u03c0 x 20\u00b2
        y = 15 x 3 x 400 \/ 360
        y = 50<\/p>\n\n\n\n

Tipo 2:  360\u00ba \u2014 \u03c0R\u00b2     <\/p>\n\n\n\n

              30\u00ba  \u2014- y <\/p>\n\n\n\n

         360y = 30 x \u03c0 x 22\u00b2
        y = 30 x 3 x 484 \/ 360
        y = 121<\/p>\n\n\n\n

Tipo 3:  360\u00ba \u2014 \u03c0R\u00b2     <\/p>\n\n\n\n

              40\u00ba  \u2014- y <\/p>\n\n\n\n

         360y = 40 x \u03c0 x 12\u00b2
        y = 40 x 3 x 144 \/ 360
        y = 48<\/p>\n\n\n\n

Tipo 4:  360\u00ba \u2014 \u03c0R\u00b2     <\/p>\n\n\n\n

              60\u00ba  \u2014- y <\/p>\n\n\n\n

         360y = 60 x \u03c0 x 16\u00b2
        y = 60 x 3 x 256 \/ 360
        y = 128<\/p>\n\n\n\n

Tipo 5:  360\u00ba \u2014 \u03c0R\u00b2     <\/p>\n\n\n\n

              90\u00ba  \u2014- y <\/p>\n\n\n\n

         360y = 90 x \u03c0 x 10\u00b2
        y = 90 x 3 x 100 \/ 360
        y = 75<\/p>\n\n\n\n

Como o enunciado diz que, quanto maior a \u00e1rea coberta, maior o pre\u00e7o do sensor e ele precisa cobrir pelo menos 70\u00ba ao menor pre\u00e7o poss\u00edvel, a melhor op\u00e7\u00e3o \u00e9 o sensor do tipo 5. <\/p>\n\n\n\n

Alternativa E<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Veja a resolu\u00e7\u00e3o com mais detalhes no v\u00eddeo abaixo!<\/p>\n\n\n\n

\n