{"id":20313,"date":"2024-11-11T17:13:15","date_gmt":"2024-11-11T20:13:15","guid":{"rendered":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/?p=20313"},"modified":"2024-11-19T18:50:26","modified_gmt":"2024-11-19T21:50:26","slug":"questao-169-enem-2024","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/questao-169-enem-2024\/","title":{"rendered":"Quest\u00e3o 169 &#8211; ENEM 2024"},"content":{"rendered":"\n<p>A criptografia refere-se \u00e0 constru\u00e7\u00e3o e an\u00e1lise de protocolos que impedem terceiros de lerem mensagens privadas. J\u00falio C\u00e9sar, imperador romano, utilizava um c\u00f3digo para proteger as mensagens enviadas a seus generais. Assim, se a mensagem ca\u00edsse em m\u00e3os inimigas, a informa\u00e7\u00e3o n\u00e3o poderia ser compreendida. Nesse c\u00f3digo, cada letra do alfabeto era substitu\u00edda pela letra tr\u00eas posi\u00e7\u00f5es \u00e0 frente, ou seja, o &#8220;A&#8221; era substitu\u00eddo pelo &#8220;D&#8221;, o &#8220;B&#8221; pelo &#8220;E&#8221;, o &#8220;C&#8221;<\/p>\n\n\n\n<p>pelo &#8220;F&#8221;, e assim sucessivamente.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" width=\"752\" height=\"151\" src=\"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/A-criptografia.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-20314\" title=\"\" srcset=\"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/A-criptografia.png 752w, https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/A-criptografia-300x60.png 300w\" sizes=\"(max-width: 752px) 100vw, 752px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>Qualquer c\u00f3digo que tenha um padr\u00e3o de substitui\u00e7\u00e3o de letras como o descrito \u00e9 considerado uma Cifra de C\u00e9sar ou um C\u00f3digo de C\u00e9sar. Note que, para decifrar uma Cifra de C\u00e9sar, basta descobrir por qual letra o &#8220;A&#8221; foi substitu\u00eddo, pois isso define todas as demais substitui\u00e7\u00f5es a serem feitas.<\/p>\n\n\n\n<p>Uma mensagem, em um alfabeto de 26 letras, foi codificada usando uma Cifra de C\u00e9sar. Considere a probabilidade de se descobrir, aleatoriamente, o padr\u00e3o utilizado nessa codifica\u00e7\u00e3o, e que uma tentativa frustrada dever\u00e1 ser eliminada nas tentativas seguintes.<\/p>\n\n\n\n<p>A probabilidade de se descobrir o padr\u00e3o dessa Cifra de C\u00e9sar apenas na terceira tentativa \u00e8 dada por<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"136\" height=\"276\" src=\"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/A-criptografia-refere-se.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-20315\" title=\"\"><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-large-font-size\"><strong>Resolu\u00e7\u00e3o<\/strong>&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Considerando 26 letras no alfabeto, sabemos que o c\u00f3digo criptografado n\u00e3o pode associar uma letra a ela pr\u00f3pria, se n\u00e3o, n\u00e3o seria um c\u00f3digo criptografado, logo temos 25 possibilidades de letras para associar.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Como queremos que seja descoberto na terceira tentativa, ent\u00e3o dever\u00e1 errar nas duas primeiras e acertar na terceira.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Dentre as 25, 24 s\u00e3o erradas e 1 \u00e9 a correta, logo a probabilidade desejada \u00e9<\/p>\n\n\n\n<p>24\/25 . 23\/24 . 1\/23&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Alternativa E<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Veja a resolu\u00e7\u00e3o com mais detalhes no v\u00eddeo abaixo!<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe title=\"Quest\u00e3o 169 - Caderno Azul |  | MATEM\u00c1TICA ENEM 2024\" width=\"800\" height=\"450\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/XxOJN4bOfTc?list=PLrzB-zHlu3aDTCXDjkYy3fWrYlEUHjCoR\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>A criptografia refere-se \u00e0 constru\u00e7\u00e3o e an\u00e1lise de protocolos que impedem terceiros de lerem mensagens privadas. 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