{"id":21255,"date":"2025-01-15T11:31:48","date_gmt":"2025-01-15T14:31:48","guid":{"rendered":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/?p=21255"},"modified":"2025-01-15T11:31:50","modified_gmt":"2025-01-15T14:31:50","slug":"questao-171-enem-ppl-2012","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/questao-171-enem-ppl-2012\/","title":{"rendered":"Quest\u00e3o 171 &#8211; ENEM PPL 2012"},"content":{"rendered":"\n<p>Uma maneira muito \u00fatil de se criar belas figuras decorativas utilizando a matem\u00e1tica \u00e9 pelo processo de autossemelhan\u00e7a, uma forma de se criar fractais. Informalmente, dizemos que uma figura \u00e9 autossemelhante se partes dessa figura s\u00e3o semelhantes \u00e0 figura vista como um todo. Um exemplo cl\u00e1ssico \u00e9 o <em>Carpete de Sierpinski<\/em>, criado por um processo recursivo, descrito a seguir:<\/p>\n\n\n\n<p>\u2022 Passo 1: Considere um quadrado dividido em nove quadrados id\u00eanticos (Figura 1). Inicia-se o processo removendo o quadrado central, restando 8 quadrados pretos (Figura 2).<\/p>\n\n\n\n<p>\u2022 Passo 2: Repete-se o processo com cada um dos quadrados restantes, ou seja, divide-se cada um deles em 9 quadrados id\u00eanticos e remove-se o quadrado central de cada um, restando apenas os quadrados pretos (Figura 3).<\/p>\n\n\n\n<p>\u2022 Passo 3: Repete-se o passo 2.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" width=\"389\" height=\"408\" src=\"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2025\/01\/Uma-maneira-muito-util.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-21256\" title=\"\" srcset=\"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2025\/01\/Uma-maneira-muito-util.png 389w, https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2025\/01\/Uma-maneira-muito-util-286x300.png 286w\" sizes=\"(max-width: 389px) 100vw, 389px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>Admita que esse processo seja executado 3 vezes, ou seja, divide-se cada um dos quadrados pretos da Figura 3 em 9 quadrados id\u00eanticos e remove-se o quadrado central de cada um deles.<\/p>\n\n\n\n<p>O n\u00famero de quadrados pretos restantes nesse momento \u00e9<\/p>\n\n\n\n<p>A) 64.<\/p>\n\n\n\n<p>B) 512.<\/p>\n\n\n\n<p>C) 568.<\/p>\n\n\n\n<p>D) 576.<\/p>\n\n\n\n<p>E) 648.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-large-font-size\"><strong>Solu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>No processo descrito:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Passo 1<\/strong>: O quadrado inicial \u00e9 dividido em 9 partes e o centro \u00e9 removido, sobrando <strong>8 quadrados pretos<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Passo 2<\/strong>: Cada um dos 8 quadrados pretos \u00e9 dividido novamente em 9 partes, removendo-se os centros.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Restam: 8 \u00d7 8 = 64 quadrados pretos&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Passo 3<\/strong>: Cada um dos 64 quadrados pretos \u00e9 novamente dividido em 9 partes e os centros s\u00e3o removidos.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Restam: 64 \u00d7 8 = 512 quadrados pretos<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Alternativa B<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Uma maneira muito \u00fatil de se criar belas figuras decorativas utilizando a matem\u00e1tica \u00e9 pelo processo de autossemelhan\u00e7a, uma forma de se criar fractais. Informalmente, dizemos que uma figura \u00e9 autossemelhante se partes dessa figura s\u00e3o semelhantes \u00e0 figura vista como um todo. 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