{"id":21887,"date":"2025-03-20T09:59:05","date_gmt":"2025-03-20T12:59:05","guid":{"rendered":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/?p=21887"},"modified":"2025-03-20T09:59:06","modified_gmt":"2025-03-20T12:59:06","slug":"questao-156-enem-digital-2020","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/questao-156-enem-digital-2020\/","title":{"rendered":"Quest\u00e3o 156 – ENEM Digital 2020"},"content":{"rendered":"\n

Uma casa lot\u00e9rica oferece cinco op\u00e7\u00f5es de jogos. Em cada op\u00e7\u00e3o, o apostador escolhe um grupo de K n\u00fameros distintos em um cart\u00e3o que cont\u00e9m um total de N n\u00fameros dispon\u00edveis, gerando, dessa forma, um total de C combina\u00e7\u00f5es poss\u00edveis para se fazer a marca\u00e7\u00e3o do cart\u00e3o. Ganha o pr\u00eamio o cart\u00e3o que apresentar os K n\u00fameros sorteados. Os valores desses jogos variam de R$ 1,00 a R$ 2,00, conforme descrito no quadro.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Um apostador disp\u00f5e de R$ 2,00 para gastar em uma das cinco op\u00e7\u00f5es de jogos dispon\u00edveis. <\/p>\n\n\n\n

Segundo o valor dispon\u00edvel para ser gasto, o jogo que oferece ao apostador maior probabilidade de ganhar pr\u00eamio \u00e9 o <\/p>\n\n\n\n

A) I. <\/p>\n\n\n\n

B) II. <\/p>\n\n\n\n

C) III. <\/p>\n\n\n\n

D) IV. <\/p>\n\n\n\n

E) V.<\/p>\n\n\n\n

Resolu\u00e7\u00e3o <\/strong><\/p>\n\n\n\n

A probabilidade \u00e9 dada pela seguinte raz\u00e3o<\/p>\n\n\n\n

P = quantidade de jogadas em que ganha\/total de combina\u00e7\u00f5es poss\u00edveis.<\/p>\n\n\n\n

Vamos avaliar cada op\u00e7\u00e3o, considerando que se o apostador jogar 1 vez ele pode ganhar 1 jogada e ele tem dispon\u00edvel 2 reais<\/p>\n\n\n\n

I: Pode jogar 1 jogo que custa 1,50, probabilidade de ganhar \u00e9 1\/8 145 060<\/p>\n\n\n\n

II: Pode jogar 2 jogos que custam 1,00, probabilidade de ganhar \u00e9 2\/15 890 700<\/p>\n\n\n\n

III: Pode jogar 1 jogo que custa 2,00, probabilidade de ganhar \u00e9 1\/5 461 512<\/p>\n\n\n\n

IV: Pode jogar 2 jogos que custam 1,00, probabilidade de ganhar \u00e9 2\/50 063 860<\/p>\n\n\n\n

V: Pode jogar 1 jogo que custa 2,00, probabilidade de ganhar \u00e9 1\/2 118 760<\/p>\n\n\n\n

Para comparar qual fra\u00e7\u00e3o \u00e9 maior precisamos lembrar que se o numerador \u00e9 igual, a maior fra\u00e7\u00e3o \u00e9 a que tem MENOR denominador.<\/p>\n\n\n\n

Vamos ent\u00e3o comparar todas as fra\u00e7\u00f5es com numerador 1<\/p>\n\n\n\n

1\/8.145.060 < 1\/5.461.512 < 1\/2.118.760<\/p>\n\n\n\n

Ent\u00e3o desses 3 o maior \u00e9 1\/2.118.760<\/p>\n\n\n\n

Comparando os com numerador 2<\/p>\n\n\n\n

2\/50 063 860 < 2\/15 890 700<\/p>\n\n\n\n

Desses 2 o maior \u00e9 2\/15.890.700<\/p>\n\n\n\n

Agora para comparar os de numeradores diferentes vamos simplificar o de numerador 2 <\/p>\n\n\n\n

2\/15.890.700 = 1\/7.945.350<\/p>\n\n\n\n

Comparando os dois vemos que<\/p>\n\n\n\n

1\/7.945.350 < 1\/2.118.760<\/p>\n\n\n\n

Ent\u00e3o a maior probabilidade \u00e9 do jogo V<\/p>\n\n\n\n

Alternativa E<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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