\u201c1, 2, 3, GOL, 5, 6, 7, GOL, 9, 10, 11, GOL, 13, GOL, 15, GOL, 17, 18, 19, GOL, 21, 22, 23, GOL, 25, …\u201d <\/p>\n\n\n\n
Para a Copa do Mundo de Futebol de 2014, um bar onde se reuniam amigos para assistir aos jogos criou uma brincadeira. Um dos presentes era escolhido e tinha que dizer, numa sequ\u00eancia em ordem crescente, os n\u00fameros naturais n\u00e3o nulos, trocando os m\u00faltiplos de 4 e os n\u00fameros terminados em 4 pela palavra GOL<\/strong>. A brincadeira acabava quando o participante errava um termo da sequ\u00eancia. <\/p>\n\n\n\n Um dos participantes conseguiu falar at\u00e9 o n\u00famero 103, respeitando as regras da brincadeira. <\/p>\n\n\n\n O total de vezes em que esse participante disse a palavra GOL foi <\/p>\n\n\n\n A) 20. <\/p>\n\n\n\n B) 28. <\/p>\n\n\n\n C) 30. <\/p>\n\n\n\n D) 35. <\/p>\n\n\n\n E) 40.<\/p>\n\n\n\n Resolu\u00e7\u00e3o <\/strong><\/p>\n\n\n\n O n\u00famero de vezes que a palavra Gol aparece \u00e9 igual a soma entre o n\u00famero de m\u00faltiplos e os n\u00fameros terminados em quatro. <\/p>\n\n\n\n Primeiro, para encontrar os m\u00faltiplos, \u00e9 poss\u00edvel notar que h\u00e1 uma esp\u00e9cie de sequ\u00eancia para o aparecimento deles. Isso quer dizer que, em um bloco de 4 n\u00fameros, ap\u00f3s o bloco \u201c1, 2, 3, 4\u201d, o quarto n\u00famero, representado pela palavra gol, ser\u00e1 m\u00faltiplo de 4. Ent\u00e3o, podemos dividir o total de n\u00fameros, retirando o primeiro bloco \u201c1, 2, 3, 4\u201d (103 – 4 = 99 ) pela quantidade de n\u00fameros de um bloco (4) para descobrir a quantidade de m\u00faltiplos. <\/p>\n\n\n\n Ao realizar a divis\u00e3o, voc\u00ea vai encontrar 24 blocos com a palavra Gol e um resto de tr\u00eas. Esse resto significa a \u00faltima sequ\u00eancia incompleta 101, 102 e 103. <\/p>\n\n\n\n Portanto, sabemos que s\u00e3o 24 m\u00faltiplos de 4. Por\u00e9m, entre eles, h\u00e1 alguns que terminam em 4. Para que na nossa soma n\u00f3s n\u00e3o consideremos duas vezes esses n\u00fameros, vamos retirar os m\u00faltiplos de 4 que terminam em 4 <\/p>\n\n\n\n Todos os n\u00fameros que terminam em quatro, de 1 a 103, s\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n Na unidade: 4<\/p>\n\n\n\n Na dezena: 14, 24, 34, 44, 54, 64, 74, 84, 94.<\/p>\n\n\n\n Desses, 24, 44, 64 e 84 s\u00e3o m\u00faltiplos de 4. Assim, restam apenas 6 n\u00fameros terminados em 4 n\u00e3o m\u00faltiplos. <\/p>\n\n\n\n Para finalizar, basta fazer a soma dos m\u00faltiplos com esses 6:<\/p>\n\n\n\n 24 + 6 = 30<\/p>\n\n\n\n Alternativa C<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" \u201c1, 2, 3, GOL, 5, 6, 7, GOL, 9, 10, 11, GOL, 13, GOL, 15, GOL, 17, 18, 19, GOL, 21, 22, 23, GOL, 25, …\u201d Para a Copa do Mundo de Futebol de 2014, um bar onde se reuniam amigos para assistir aos jogos criou uma brincadeira. Um dos presentes era escolhido e tinha […]<\/p>\n","protected":false},"author":11,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[17,20],"tags":[],"area-do-conhecimento":[118,132],"assunto":[33,48],"class_list":["post-21942","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-questoes-do-enem","category-20","area-do-conhecimento-matematica-e-suas-tecnologias","area-do-conhecimento-matematica","assunto-logica","assunto-progressao-aritmetica"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/21942","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/11"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=21942"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/21942\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":21943,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/21942\/revisions\/21943"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=21942"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=21942"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=21942"},{"taxonomy":"area-do-conhecimento","embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/area-do-conhecimento?post=21942"},{"taxonomy":"assunto","embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/assunto?post=21942"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}