{"id":21944,"date":"2025-03-26T15:55:28","date_gmt":"2025-03-26T18:55:28","guid":{"rendered":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/?p=21944"},"modified":"2025-03-26T15:55:30","modified_gmt":"2025-03-26T18:55:30","slug":"questao-167-enem-digital-2020","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/questao-167-enem-digital-2020\/","title":{"rendered":"Quest\u00e3o 167 – ENEM Digital 2020"},"content":{"rendered":"\n

Na \u00faltima elei\u00e7\u00e3o para a presid\u00eancia de um clube, duas chapas se inscreveram (I e II). H\u00e1 dois tipos de s\u00f3cio: patrimoniais e contribuintes<\/strong>. Votos de s\u00f3cios patrimoniais t\u00eam peso 0,6<\/strong> e de s\u00f3cios contribuintes t\u00eam peso 0,4<\/strong>. A chapa I<\/strong> recebeu 850 votos de s\u00f3cios patrimoniais e 4 300 de s\u00f3cios contribuintes<\/strong>; a chapa II<\/strong> recebeu 1 300 votos de s\u00f3cios patrimoniais e 2 120 de s\u00f3cios contribuintes<\/strong>. N\u00e3o houve absten\u00e7\u00f5es, votos em branco ou nulos, e a chapa I foi vencedora. Haver\u00e1 uma nova elei\u00e7\u00e3o para a presid\u00eancia do clube, com o mesmo n\u00famero e tipos de s\u00f3cios, e as mesmas chapas da elei\u00e7\u00e3o anterior. Uma consulta feita pela chapa II mostrou que os s\u00f3cios patrimoniais n\u00e3o mudar\u00e3o seus votos<\/strong>, e que pode contar com os votos dos s\u00f3cios contribuintes da \u00faltima elei\u00e7\u00e3o. Assim, para que ven\u00e7a, ser\u00e1 necess\u00e1ria uma campanha junto aos s\u00f3cios contribuintes com o objetivo de que mudem seus votos para a chapa II. <\/p>\n\n\n\n

A menor quantidade<\/strong> de s\u00f3cios contribuintes que precisam trocar seu voto da chapa I para a chapa II para que esta seja vencedora \u00e9 <\/p>\n\n\n\n

A) 449. <\/p>\n\n\n\n

B) 753. <\/p>\n\n\n\n

C) 866. <\/p>\n\n\n\n

D) 941. <\/p>\n\n\n\n

E) 1 091.<\/p>\n\n\n\n

Resolu\u00e7\u00e3o <\/strong><\/p>\n\n\n\n

Conforme o comando, uma parte dos s\u00f3cios contribuintes que votaram na chapa I precisam mudar seu voto para a chapa II para que esta seja considerada a vencedora. Essa parte vamos chamar de X. <\/p>\n\n\n\n

Al\u00e9m disso, sabemos que a vit\u00f3ria \u00e9 determinada por pontua\u00e7\u00e3o, n\u00e3o pelo n\u00famero de votantes. Isso porque cada tipo de s\u00f3cio possui um peso diferente. Os patrimoniais possuem peso 0,6 e os contribuintes 0,4. <\/p>\n\n\n\n

A pontua\u00e7\u00e3o da chapa II, para que seja vencedora no segundo cen\u00e1rio, tem que ser igual a<\/p>\n\n\n\n

P = (1300 . 0,6) + (2120 + X) . 0,4<\/p>\n\n\n\n

A pontua\u00e7\u00e3o da chapa I, perdendo a quantidade de contribuintes X que mudaram o voto para a II, tem que ser igual a <\/p>\n\n\n\n

P = (850 . 0,6) + (4300 – X) . 0,4 <\/p>\n\n\n\n

Queremos que a pontua\u00e7\u00e3o da chapa dois seja maior que a pontua\u00e7\u00e3o da chapa um, ou seja, <\/p>\n\n\n\n

(1300 . 0,6) + (2120 + X) . 0,4  >  (850 . 0,6) + (4300 – X) . 0,4<\/p>\n\n\n\n

780 + 848 + 0,4X  >  510 + 1720 – 0,4X <\/p>\n\n\n\n

0,4X + 0,4X > 510 + 1720 – 780 – 848 <\/p>\n\n\n\n

0,8X > 602<\/p>\n\n\n\n

X > 752,5<\/p>\n\n\n\n

Portanto, para que a chapa II seja vencedora, o X, ou seja, a quantidade de s\u00f3cios contribuintes que v\u00e3o alterar seu voto, precisa ser maior que 752,5. O comando pede a menor quantidade, a menor quantidade das alternativas que \u00e9 maior que esse valor \u00e9 753.<\/p>\n\n\n\n

Alternativa B <\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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