Um latic\u00ednio possui dois reservat\u00f3rios de leite. Cada reservat\u00f3rio \u00e9 abastecido por uma torneira acoplada a um tanque resfriado. O volume, em litros, desses reservat\u00f3rios depende da quantidade inicial de leite no reservat\u00f3rio e do tempo t, em horas, em que as duas torneiras ficam abertas. Os volumes dos reservat\u00f3rios s\u00e3o dados pelas fun\u00e7\u00f5es V1(t) = 250t\u00b3 – 100t + 3000 e V2(t) = 150t\u00b3 + 69t + 3000.<\/p>\n\n\n\n
Depois de aberta cada torneira, o volume de leite de um reservat\u00f3rio \u00e9 igual ao do outro no instante t = 0 e, tamb\u00e9m, no tempo t igual a<\/p>\n\n\n\n
A) 1,3 h.<\/p>\n\n\n\n
B) 1,69 h.<\/p>\n\n\n\n
C) 10,0 h.<\/p>\n\n\n\n
D) 13,0 h.<\/p>\n\n\n\n
E) 16,9 h.<\/p>\n\n\n\n
Solu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n Como a quest\u00e3o pede o momento em que os volumes dos reservat\u00f3rios sejam os mesmos, precisamos igualar as fun\u00e7\u00f5es dadas, para encontrarmos em qual instante isso ocorre.<\/p>\n\n\n\n 250t\u00b3 – 100t + 3000 = 150t\u00b3 + 69t + 3000<\/p>\n\n\n\n 250t\u00b3 – 150 t\u00b3 – 100t – 69 t + 3000 – 3000 = 0<\/p>\n\n\n\n 100t\u00b3 – 169t = 0<\/p>\n\n\n\n t ( 100t\u00b2 – 169) = 0<\/p>\n\n\n\n t=0 e 100t\u00b2 – 169 = 0<\/p>\n\n\n\n 100t\u00b2 = 169<\/p>\n\n\n\n t\u00b2 = 169\/100<\/p>\n\n\n\n t = \u221a169\/100<\/p>\n\n\n\n t = 13\/10<\/p>\n\n\n\n t = 1,3h<\/p>\n\n\n\n Alternativa A<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Um latic\u00ednio possui dois reservat\u00f3rios de leite. Cada reservat\u00f3rio \u00e9 abastecido por uma torneira acoplada a um tanque resfriado. O volume, em litros, desses reservat\u00f3rios depende da quantidade inicial de leite no reservat\u00f3rio e do tempo t, em horas, em que as duas torneiras ficam abertas. Os volumes dos reservat\u00f3rios s\u00e3o dados pelas fun\u00e7\u00f5es V1(t) […]<\/p>\n","protected":false},"author":11,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[87,89],"tags":[],"area-do-conhecimento":[118,132],"assunto":[66,67],"class_list":["post-22065","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-questoes-ppl","category-2010-questoes-ppl","area-do-conhecimento-matematica-e-suas-tecnologias","area-do-conhecimento-matematica","assunto-funcao-de-2o-grau","assunto-funcao-do-2-grau"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/22065","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/11"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=22065"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/22065\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":22066,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/22065\/revisions\/22066"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=22065"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=22065"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=22065"},{"taxonomy":"area-do-conhecimento","embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/area-do-conhecimento?post=22065"},{"taxonomy":"assunto","embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/assunto?post=22065"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}