Com o objetivo de trabalhar a concentra\u00e7\u00e3o e a sincronia de movimentos dos alunos de uma de suas turmas, um professor de educa\u00e7\u00e3o f\u00edsica dividiu essa turma em tr\u00eas grupos (A, B e C) e estipulou a seguinte atividade: os alunos do grupo A deveriam bater palmas a cada 2 s, os alunos do grupo B deveriam bater palmas a cada 3 s e os alunos do grupo C deveriam bater palmas a cada 4 s.<\/p>\n\n\n\n
O professor zerou o cron\u00f4metro e os tr\u00eas grupos come\u00e7aram a bater palmas quando ele registrou 1 s. Os movimentos prosseguiram at\u00e9 o cron\u00f4metro registrar 60 s.<\/p>\n\n\n\n
Um estagi\u00e1rio anotou no papel a sequ\u00eancia formada pelos instantes em que os tr\u00eas grupos bateram palmas simultaneamente.<\/p>\n\n\n\n
Qual \u00e9 o termo geral da sequ\u00eancia anotada?<\/p>\n\n\n\n
A) 12 n, com n um n\u00famero natural, tal que 1 \u2264 n \u2264 5.<\/p>\n\n\n\n
B) 24 n, com n um n\u00famero natural, tal que 1 \u2264 n \u2264 2.<\/p>\n\n\n\n
C) 12 (n \u2013 1), com n um n\u00famero natural, tal que 1 \u2264 n \u2264 6.<\/p>\n\n\n\n
D) 12(n \u2013 1) + 1, com n um n\u00famero natural, tal que 1 \u2264 n \u2264 5.<\/p>\n\n\n\n
E) 24 (n \u2013 1) + 1, com n um n\u00famero natural, tal que 1 \u2264 n \u2264 3.<\/p>\n\n\n\n
Solu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n Nessa quest\u00e3o temos os grupos A, B e C e eles batem palmas a cada 2s, 3 s, 4s respectivamente, assim, temos que eles come\u00e7aram a bater palmas no instante 1 s. Dessa forma, devemos saber o tempo que demora em segundos para eles baterem palmas simultaneamente. Ent\u00e3o vamos calcular o mmc:<\/p>\n\n\n\n MMC entre 2,3,4 I 2<\/p>\n\n\n\n 2,3,2 I 2<\/p>\n\n\n\n 1,3,1 I 3<\/p>\n\n\n\n 1,1,1<\/p>\n\n\n\n MMC = 12 <\/p>\n\n\n\n A cada 12 segundos eles batem palmas simultaneamente, assim, a raz\u00e3o da nossa PA<\/p>\n\n\n\n Calculando o n\u00famero de termos:<\/p>\n\n\n\n 60\/12 = 5 sabemos que 1 \u2264 n \u2264 5<\/p>\n\n\n\n Utilizando a f\u00f3rmula do termo geral temos:<\/p>\n\n\n\n an = a1 + (n-1)*r<\/p>\n\n\n\n an = 1 + (n -1)*12<\/p>\n\n\n\n Alternativa D<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Com o objetivo de trabalhar a concentra\u00e7\u00e3o e a sincronia de movimentos dos alunos de uma de suas turmas, um professor de educa\u00e7\u00e3o f\u00edsica dividiu essa turma em tr\u00eas grupos (A, B e C) e estipulou a seguinte atividade: os alunos do grupo A deveriam bater palmas a cada 2 s, os alunos do grupo […]<\/p>\n","protected":false},"author":11,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[17,23],"tags":[],"area-do-conhecimento":[118,132],"assunto":[48],"class_list":["post-22168","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-questoes-do-enem","category-23","area-do-conhecimento-matematica-e-suas-tecnologias","area-do-conhecimento-matematica","assunto-progressao-aritmetica"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/22168","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/11"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=22168"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/22168\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":22169,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/22168\/revisions\/22169"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=22168"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=22168"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=22168"},{"taxonomy":"area-do-conhecimento","embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/area-do-conhecimento?post=22168"},{"taxonomy":"assunto","embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/assunto?post=22168"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}