{"id":22226,"date":"2025-04-11T08:46:48","date_gmt":"2025-04-11T11:46:48","guid":{"rendered":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/?p=22226"},"modified":"2025-04-11T08:47:49","modified_gmt":"2025-04-11T11:47:49","slug":"desafio-52","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/desafio-52\/","title":{"rendered":"As figuras mostram as vistas de frente…"},"content":{"rendered":"\n

As figuras mostram as vistas de frente, de cima e da esquerda de um s\u00f3lido montado com cubos iguais. Quantos cubos tem esse s\u00f3lido?<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

A) 13<\/p>\n\n\n\n

B) 19<\/p>\n\n\n\n

C) 21<\/p>\n\n\n\n

D) 336<\/p>\n\n\n\n

E) 378<\/p>\n\n\n\n

Solu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Vamos reconstruir o s\u00f3lido a partir das vistas. <\/p>\n\n\n\n

Primeiro, imagine que o s\u00f3lido est\u00e1 montado sobre um tabuleiro.<\/p>\n\n\n\n

Registre quantos cubinhos estamos empilhando em cada quadrado dele, como indicam as figuras abaixo.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Pela vista de cima <\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Podemos afirmar que ele tem a distribui\u00e7\u00e3o (onde 0 \u00e9 onde n\u00e3o tem cubinho, pois n\u00e3o h\u00e1 cubos nas posi\u00e7\u00f5es D e F):<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Pela vista da esquerda<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Apenas a primeira linha pode ter 3 cubinhos empilhados, mas n\u00e3o sabemos ainda se
est\u00e3o em A, em B ou em C.<\/p>\n\n\n\n

Isso \u00e9 decidido olhando a vista da frente:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Conclu\u00edmos que temos A = B = 3.<\/p>\n\n\n\n

Pela vista de cima, para todos os quadradinhos da \u00faltima linha, temos que ter pelo menos 1 cubinho em cada
posi\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n

Pela vista da esquerda, n\u00e3o podemos ter mais que 1. <\/p>\n\n\n\n

Portanto, G = H = I = 1. <\/p>\n\n\n\n

Analisando a vista da esquerda, no meio dela vemos apenas 2 cubinhos, e isso s\u00f3 pode ocorrer se E = 2.<\/p>\n\n\n\n

Finalmente, pela vista de frente, como I = 1, devemos ter C = 2. Logo, a distribui\u00e7\u00e3o completa \u00e9<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Assim, o total de cubinhos \u00e9 3 + 3 + 2 + 0 + 2 + 0 + 1 + 1 + 1 = 13.<\/p>\n\n\n\n

Alternativa A<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Fonte: OBMEP (Adaptada)<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

As figuras mostram as vistas de frente, de cima e da esquerda de um s\u00f3lido montado com cubos iguais. Quantos cubos tem esse s\u00f3lido? A) 13 B) 19 C) 21 D) 336 E) 378 Solu\u00e7\u00e3o Vamos reconstruir o s\u00f3lido a partir das vistas. Primeiro, imagine que o s\u00f3lido est\u00e1 montado sobre um tabuleiro. Registre quantos […]<\/p>\n","protected":false},"author":11,"featured_media":22228,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[86],"tags":[],"area-do-conhecimento":[],"assunto":[],"class_list":["post-22226","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-questoes-extras"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/22226","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/11"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=22226"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/22226\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":22234,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/22226\/revisions\/22234"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media\/22228"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=22226"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=22226"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=22226"},{"taxonomy":"area-do-conhecimento","embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/area-do-conhecimento?post=22226"},{"taxonomy":"assunto","embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/assunto?post=22226"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}