Uma escola tem um terreno vazio no formato retangular cujo per\u00edmetro \u00e9 40 m, onde se pretende realizar uma \u00fanica constru\u00e7\u00e3o que aproveite o m\u00e1ximo de \u00e1rea poss\u00edvel. <\/p>\n\n\n\n
Ap\u00f3s a an\u00e1lise realizada por um engenheiro, este concluiu que para atingir o m\u00e1ximo de \u00e1rea do terreno com uma \u00fanica constru\u00e7\u00e3o, a obra ideal seria <\/p>\n\n\n\n
A) um banheiro com 8 m\u00b2 . <\/p>\n\n\n\n
B) uma sala de aula com 16 m\u00b2 . <\/p>\n\n\n\n
C) um audit\u00f3rio com 36 m\u00b2 . <\/p>\n\n\n\n
D) um p\u00e1tio com 100 m\u00b2 . <\/p>\n\n\n\n
E) uma quadra com 160 m\u00b2 .<\/p>\n\n\n\n
Solu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n Para resolver a quest\u00e3o, utilizaremos os conceitos de sistema de equa\u00e7\u00e3o e equa\u00e7\u00e3o do segundo grau.<\/p>\n\n\n\n O terreno possui um per\u00edmetro de 40 m, chamaremos de X e Y os lados desse terreno. Como se trata de um formato retangular, os lados paralelos desse terreno s\u00e3o iguais e a soma deles \u00e9 igual ao per\u00edmetro. Logo,<\/p>\n\n\n\n X + X + Y + Y = 40 <\/p>\n\n\n\n 2X + 2Y = 40<\/p>\n\n\n\n X + Y = 20 <\/p>\n\n\n\n Sabemos tamb\u00e9m que a \u00e1rea pode ser calculada por A = X * Y <\/p>\n\n\n\n Isolando uma inc\u00f3gnita para substituir na equa\u00e7\u00e3o da \u00e1rea: <\/p>\n\n\n\n X + Y = 20 <\/p>\n\n\n\n X = 20 – Y <\/p>\n\n\n\n Substituindo: <\/p>\n\n\n\n A = (20 – Y) * Y<\/p>\n\n\n\n A = 20Y – Y\u00b2<\/p>\n\n\n\n Temos, ent\u00e3o, uma equa\u00e7\u00e3o de segundo grau. Como o comando pede uma \u00e1rea m\u00e1xima, ou seja, um A m\u00e1ximo, podemos usar o conceito de Yv e Xv. Como queremos o A m\u00e1ximo, ent\u00e3o aplicamos os valores da nossa equa\u00e7\u00e3o no Yv:<\/p>\n\n\n\n Yv = – 20\u00b2 \/ 4 * -1 <\/p>\n\n\n\n Yv = -400 \/ -4 <\/p>\n\n\n\n Yv = 100 <\/p>\n\n\n\n Portanto, <\/p>\n\n\n\n Alternativa D<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Uma escola tem um terreno vazio no formato retangular cujo per\u00edmetro \u00e9 40 m, onde se pretende realizar uma \u00fanica constru\u00e7\u00e3o que aproveite o m\u00e1ximo de \u00e1rea poss\u00edvel. Ap\u00f3s a an\u00e1lise realizada por um engenheiro, este concluiu que para atingir o m\u00e1ximo de \u00e1rea do terreno com uma \u00fanica constru\u00e7\u00e3o, a obra ideal seria A) […]<\/p>\n","protected":false},"author":11,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[87,90],"tags":[],"area-do-conhecimento":[118,132],"assunto":[37,67],"class_list":["post-22535","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-questoes-ppl","category-2011-questoes-ppl","area-do-conhecimento-matematica-e-suas-tecnologias","area-do-conhecimento-matematica","assunto-sistema-de-equacoes","assunto-funcao-do-2-grau"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/22535","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/11"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=22535"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/22535\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":22536,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/22535\/revisions\/22536"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=22535"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=22535"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=22535"},{"taxonomy":"area-do-conhecimento","embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/area-do-conhecimento?post=22535"},{"taxonomy":"assunto","embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/assunto?post=22535"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}