{"id":22565,"date":"2025-06-04T14:16:09","date_gmt":"2025-06-04T17:16:09","guid":{"rendered":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/?p=22565"},"modified":"2025-06-04T14:16:11","modified_gmt":"2025-06-04T17:16:11","slug":"questao-171-enem-ppl-2011","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/questao-171-enem-ppl-2011\/","title":{"rendered":"Quest\u00e3o 171 &#8211; ENEM PPL 2011"},"content":{"rendered":"\n<p>A torre de Han\u00f3i \u00e9 um jogo que tem o objetivo de mover todos os discos de uma haste para outra, utilizando o menor n\u00famero poss\u00edvel de movimento, respeitando-se as regras.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" width=\"541\" height=\"164\" src=\"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/A-torre-de-Hanoi-e-um.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-22566\" title=\"\" srcset=\"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/A-torre-de-Hanoi-e-um.png 541w, https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/A-torre-de-Hanoi-e-um-300x91.png 300w\" sizes=\"(max-width: 541px) 100vw, 541px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>As regras s\u00e3o:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>1- um disco maior n\u00e3o pode ser colocado sobre um disco menor;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>2- pode-se mover um \u00fanico disco por vez;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>3- um disco deve estar sempre em uma das tr\u00eas hastes ou em movimento.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-small-font-size\">Dispon\u00edvel em: http:\/\/www.realidadevirtual.com.br. Acesso em: 28 abr. 2010 (adaptado).&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-small-font-size\">Dispon\u00edvel em: http:\/\/www.imeusp.br. Acesso em: 28 abr. 2010 (adaptado).<\/p>\n\n\n\n<p>Usando a torre de Han\u00f3i e baseando-se nas regras do jogo, podemos montar uma tabela entre o n\u00famero de pe\u00e7as (X) e o n\u00famero m\u00ednimo de movimentos (Y):<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"588\" height=\"161\" data-src=\"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/A-torre-de-Hanoi-e-um-jogo.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-22567 lazyload\" title=\"\" data-srcset=\"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/A-torre-de-Hanoi-e-um-jogo.png 588w, https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/A-torre-de-Hanoi-e-um-jogo-300x82.png 300w\" data-sizes=\"(max-width: 588px) 100vw, 588px\" src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" style=\"--smush-placeholder-width: 588px; --smush-placeholder-aspect-ratio: 588\/161;\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>A rela\u00e7\u00e3o entre (X) e (Y) \u00e9&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>A) Y = 2<sup>X<\/sup> \u2013 1&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>B) Y = 2<sup>X \u2013 1<\/sup>&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>C) Y = 2<sup>X<\/sup>&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>D) Y = 2X \u2013 1&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>E) Y = 2X \u2013 4<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-large-font-size\"><strong>Solu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Nessa quest\u00e3o \u00e9 poss\u00edvel resolver substituindo valores nas alternativas. Utilizando as informa\u00e7\u00f5es da \u00faltima linha da tabela, temos: X como n\u00fameros de pe\u00e7as = 4 e Y como n\u00famero m\u00ednimo de movimentos =15.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>A) 15 =( 2)<sup>4&nbsp; <\/sup>&#8211; 1<\/p>\n\n\n\n<p>15=&nbsp; 16 -1&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>15=15<\/p>\n\n\n\n<p>B) 15 = 2<sup>4-1<\/sup>&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>15 = 2<sup>3<\/sup><\/p>\n\n\n\n<p>15=8<\/p>\n\n\n\n<p>C) 15 = 2<sup>4<\/sup>&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>15 = 16<\/p>\n\n\n\n<p>D) 15=2.4 -1&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>15 = 7<\/p>\n\n\n\n<p>E) 15 = 2.4 &#8211; 4<\/p>\n\n\n\n<p>15 = 4<\/p>\n\n\n\n<p>Dessa forma, observamos que a \u00fanica igualdade verdadeira \u00e9 a A<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Alternativa A<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>A torre de Han\u00f3i \u00e9 um jogo que tem o objetivo de mover todos os discos de uma haste para outra, utilizando o menor n\u00famero poss\u00edvel de movimento, respeitando-se as regras. 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