{"id":2612,"date":"2023-09-08T10:56:54","date_gmt":"2023-09-08T13:56:54","guid":{"rendered":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/?p=2612"},"modified":"2024-08-08T15:21:24","modified_gmt":"2024-08-08T18:21:24","slug":"questao-156-enem-2017","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/questao-156-enem-2017\/","title":{"rendered":"Quest\u00e3o 156 – ENEM 2017"},"content":{"rendered":"\n

Quest\u00e3o 156 – Trigonometria<\/p>\n\n\n\n

Uma desenhista projetista dever\u00e1 desenhar uma tampa de panela em forma circular. Para realizar esse desenho, ela disp\u00f5e, no momento, de apenas um compasso, cujo comprimento das hastes \u00e9 de 10 cm<\/strong>, um transferidor e uma folha de papel com um plano cartesiano. Para esbo\u00e7ar o desenho dessa tampa, ela afastou as hastes do compasso de forma que o \u00e2ngulo formado por elas fosse de 120<\/strong>o<\/sup><\/strong>. A ponta seca est\u00e1 representada pelo ponto C, a ponta do grafite est\u00e1 representada pelo ponto B e a cabe\u00e7a do compasso est\u00e1 representada pelo ponto A conforme a figura.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Ap\u00f3s concluir o desenho, ela o encaminha para o setor de produ\u00e7\u00e3o. Ao receber o desenho com a indica\u00e7\u00e3o do raio da tampa, verificar\u00e1 em qual intervalo este se encontra e decidir\u00e1 o tipo de material <\/strong>a ser utilizado na sua fabrica\u00e7\u00e3o, de acordo com os dados.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

O tipo de material a ser utilizado pelo setor de produ\u00e7\u00e3o <\/strong>ser\u00e1<\/p>\n\n\n\n

A) I<\/p>\n\n\n\n

B) II<\/p>\n\n\n\n

C) III<\/p>\n\n\n\n

D) IV<\/p>\n\n\n\n

E) V<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

Solu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n

O raio R pode ser calculado pensando: as hastes do compasso tem 10 cm ent\u00e3o temos o seguinte tri\u00e2ngulo tri\u00e2ngulo is\u00f3sceles <\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Para calcular R, precisamos usar a altura e formar um tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Por cos (30) temos que<\/p>\n\n\n\n

Cos(30) = (R\/2)\/10<\/p>\n\n\n\n

E pela tabela temos que<\/p>\n\n\n\n

Cos(30) = \u221a3\/2<\/p>\n\n\n\n

Ent\u00e3o<\/p>\n\n\n\n

(R\/2)\/10 = \u221a3\/2<\/p>\n\n\n\n

Temos ent\u00e3o que <\/p>\n\n\n\n

R = 10\u221a3 = 10.1,7<\/p>\n\n\n\n

R = 17<\/p>\n\n\n\n

Alternativa D<\/strong><\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

Veja a resolu\u00e7\u00e3o com mais detalhes no v\u00eddeo abaixo!<\/p>\n\n\n\n

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