{"id":2671,"date":"2023-09-11T11:45:58","date_gmt":"2023-09-11T14:45:58","guid":{"rendered":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/?p=2671"},"modified":"2024-08-08T19:14:46","modified_gmt":"2024-08-08T22:14:46","slug":"questao-168-enem-2017","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/questao-168-enem-2017\/","title":{"rendered":"Quest\u00e3o 168 &#8211; ENEM 2017"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"has-text-align-center\">Quest\u00e3o 168 &#8211; Geometria Anal\u00edtica<\/p>\n\n\n\n<p>A Igreja de S\u00e3o Francisco de Assis, obra arquitet\u00f4nica modernista de Oscar Niemeyer, localizada na Lagoa da Pampulha, em Belo Horizonte, possui ab\u00f3badas parab\u00f3licas. A seta na Figura 1 ilustra uma das ab\u00f3badas na entrada principal da capela. A Figura 2 <strong>fornece uma vista frontal desta ab\u00f3bada, com medidas hipot\u00e9ticas para simplificar os c\u00e1lculos<\/strong>. <\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" width=\"745\" height=\"273\" src=\"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/A-Igreja-de-Sao-Francisco-de-Assis-obra-arquitetonica-modernista-de-Oscar-Niemeyer-localizada-na-Lagoa-da-Pampulha-em-Belo-Horizonte-possui-abobadas-parabolicas.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-9731\" title=\"\" srcset=\"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/A-Igreja-de-Sao-Francisco-de-Assis-obra-arquitetonica-modernista-de-Oscar-Niemeyer-localizada-na-Lagoa-da-Pampulha-em-Belo-Horizonte-possui-abobadas-parabolicas.png 745w, https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/A-Igreja-de-Sao-Francisco-de-Assis-obra-arquitetonica-modernista-de-Oscar-Niemeyer-localizada-na-Lagoa-da-Pampulha-em-Belo-Horizonte-possui-abobadas-parabolicas-300x110.png 300w\" sizes=\"(max-width: 745px) 100vw, 745px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>Qual a <strong>medida da altura H, em metro, indicada na Figura 2<\/strong>?<\/p>\n\n\n\n<p>A) 16\/3<\/p>\n\n\n\n<p>B) 31\/5<\/p>\n\n\n\n<p>C) 25\/4<\/p>\n\n\n\n<p>D) 25\/3<\/p>\n\n\n\n<p>E) 75\/2<\/p>\n\n\n\n<p><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-large-font-size\"><strong>Solu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>\u00c9 importante pensar na par\u00e1bola no plano cartesiano com origem no centro da base da ab\u00f3bada, com isso conseguimos determinar os seguintes pontos: (-5,0), (5,0) e (4,3).<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"727\" src=\"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/A-seta-na-Figura-1-ilustra-uma-das-abobadas-na-entrada-principal-da-capela-1024x727.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-9732\" title=\"\" srcset=\"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/A-seta-na-Figura-1-ilustra-uma-das-abobadas-na-entrada-principal-da-capela-1024x727.png 1024w, https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/A-seta-na-Figura-1-ilustra-uma-das-abobadas-na-entrada-principal-da-capela-300x213.png 300w, https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/A-seta-na-Figura-1-ilustra-uma-das-abobadas-na-entrada-principal-da-capela-768x545.png 768w, https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/A-seta-na-Figura-1-ilustra-uma-das-abobadas-na-entrada-principal-da-capela.png 1148w\" sizes=\"(max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>Sendo a fun\u00e7\u00e3o no formato y = ax<sup>2<\/sup> + bx + c, sabemos que c = H, e podemos descobrir os valores de a,b e c substituindo os valores das coordenadas<\/p>\n\n\n\n<p>Substituindo (-5,0):<\/p>\n\n\n\n<p>0 = 25a &#8211; 5b + H<\/p>\n\n\n\n<p>Substituindo (5,0):<\/p>\n\n\n\n<p>0 = 25a + 5b + H<\/p>\n\n\n\n<p>Substituindo (4,3):<\/p>\n\n\n\n<p>3 = 16a + 4b + H<\/p>\n\n\n\n<p>Resolvendo o sistema com 3 equa\u00e7\u00f5es temos<\/p>\n\n\n\n<p>0 = 25a &#8211; 5b + H<\/p>\n\n\n\n<p>0 = 25a + 5b + H<\/p>\n\n\n\n<p>3 = 16a + 4b + H<\/p>\n\n\n\n<p>25a &#8211; 5b + H = 25a + 5b + H<\/p>\n\n\n\n<p>-5b = 5b<\/p>\n\n\n\n<p>b = 0<\/p>\n\n\n\n<p>Ou seja, agora temos um sistema de duas equa\u00e7\u00f5es e duas inc\u00f3gnitas<\/p>\n\n\n\n<p>25a + H = 0<\/p>\n\n\n\n<p>16a + H = 3<\/p>\n\n\n\n<p>Se H = -25a<\/p>\n\n\n\n<p>16a &#8211; 25a = 3<\/p>\n\n\n\n<p>a = -3\/9 = -1\/3<\/p>\n\n\n\n<p>Ent\u00e3o<\/p>\n\n\n\n<p>H = -25.(-1\/3)<\/p>\n\n\n\n<p>H = 25\/3<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Alternativa D<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Veja a resolu\u00e7\u00e3o com mais detalhes no v\u00eddeo abaixo!<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe title=\"\ud83d\udfe3 Quest\u00e3o 168 - Caderno Azul | Geometria anal\u00edtica | MATEM\u00c1TICA ENEM 2017\" width=\"800\" height=\"450\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/C2inFbOCj_0?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Quest\u00e3o 168 &#8211; Geometria Anal\u00edtica A Igreja de S\u00e3o Francisco de Assis, obra arquitet\u00f4nica modernista de Oscar Niemeyer, localizada na Lagoa da Pampulha, em Belo Horizonte, possui ab\u00f3badas parab\u00f3licas. 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