Quest\u00e3o 160 – Logaritmo<\/p>\n\n\n\n
Uma liga met\u00e1lica sai do forno a uma temperatura de 3 000\u2103 e diminui 1% de sua temperatura a cada 30 min.<\/strong><\/p>\n\n\n\n Use 0,477 como aproxima\u00e7\u00e3o para log10<\/sub>3 e 1,041 como aproxima\u00e7\u00e3o para log10<\/sub>11.<\/p>\n\n\n\n O tempo decorrido, em hora, at\u00e9 que a liga atinja 30\u2103 \u00e9 mais pr\u00f3ximo de<\/p>\n\n\n\n A) 22<\/p>\n\n\n\n B) 50<\/p>\n\n\n\n C) 100<\/p>\n\n\n\n D) 200<\/p>\n\n\n\n E) 400<\/p>\n\n\n\n Solu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n A liga met\u00e1lica come\u00e7ando a 3000 reduzindo a 1% a cada 30 minuto temos a seguinte f\u00f3rmula, sendo T temperatura e t tempo em horas:<\/p>\n\n\n\n T(t) = 3000.(99\/100)2t<\/sup> (ser\u00e3o necess\u00e1rios dois per\u00edodos de 30 minutos para alcan\u00e7ar uma hora)<\/p>\n\n\n\n Queremos saber quando T(t) = 30<\/p>\n\n\n\n 30 = 3000.(99\/100)2t<\/sup> <\/p>\n\n\n\n 30\/3000 = (99\/100)2t<\/sup> <\/p>\n\n\n\n 1\/100 = (99\/100)2t<\/sup> <\/p>\n\n\n\n Tirando log dos dois lados temos<\/p>\n\n\n\n Log(1\/100) = Log(99\/100)2t<\/sup> <\/p>\n\n\n\n Sabemos que Log(1\/100) = -2 e que Log(99\/100)2t<\/sup> = 2t.Log(99\/100), ent\u00e3o temos<\/p>\n\n\n\n -2 = 2t.Log(9.11\/100)<\/p>\n\n\n\n Pela propriedade de Log temos<\/p>\n\n\n\n -2 = 2t(Log(9) + Log(11) – Log(100))<\/p>\n\n\n\n -2 = 2t(Log(32<\/sup>) + Log(11) – Log(100))<\/p>\n\n\n\n -2 = 2t(2Log(3) + Log(11) – Log(100))<\/p>\n\n\n\n Sabemos Que Log(100) = 2, Log(3) = 0,477 e Log(11) = 1,041, ent\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n -2 = 2t(2.0,477 + 1,041 – 2)<\/p>\n\n\n\n -2 = 2t(0,954 + 1,041 – 2)<\/p>\n\n\n\n -1 = t(1,995 – 2)<\/p>\n\n\n\n -1 = t(-0,005)<\/p>\n\n\n\n t = -1\/(-0,005)<\/p>\n\n\n\n t = 200<\/p>\n\n\n\n Alternativa D<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Quest\u00e3o 160 – Logaritmo Uma liga met\u00e1lica sai do forno a uma temperatura de 3 000\u2103 e diminui 1% de sua temperatura a cada 30 min. Use 0,477 como aproxima\u00e7\u00e3o para log103 e 1,041 como aproxima\u00e7\u00e3o para log1011. O tempo decorrido, em hora, at\u00e9 que a liga atinja 30\u2103 \u00e9 mais pr\u00f3ximo de A) 22 […]<\/p>\n","protected":false},"author":11,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[17,23],"tags":[],"area-do-conhecimento":[118,132],"assunto":[53],"class_list":["post-3059","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-questoes-do-enem","category-23","area-do-conhecimento-matematica-e-suas-tecnologias","area-do-conhecimento-matematica","assunto-logaritmo"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3059","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/11"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3059"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3059\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3059"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3059"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3059"},{"taxonomy":"area-do-conhecimento","embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/area-do-conhecimento?post=3059"},{"taxonomy":"assunto","embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/assunto?post=3059"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}