{"id":3066,"date":"2023-10-01T13:41:26","date_gmt":"2023-10-01T16:41:26","guid":{"rendered":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/?p=3066"},"modified":"2024-02-03T21:50:22","modified_gmt":"2024-02-04T00:50:22","slug":"questao-163-enem-2016","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/questao-163-enem-2016\/","title":{"rendered":"Quest\u00e3o 163 &#8211; ENEM 2016"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"has-text-align-center\">Quest\u00e3o 163 &#8211; Raz\u00e3o e Propor\u00e7\u00e3o<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Densidade absoluta (d) \u00e9 a raz\u00e3o entre a massa de um corpo e o volume por ele ocupado.<\/strong> Um professor prop\u00f4s \u00e0 sua turma que os alunos analisassem a densidade de tr\u00eas corpos: d<sub>A<\/sub>, d<sub>B<\/sub> e d<sub>C<\/sub>. Os alunos verificaram que o <strong>corpo A possu\u00eda 1,5 vez a massa do corpo B e esse, por sua vez, tinha 3\/4 da massa do corpo C<\/strong>. Observaram, ainda, que o <strong>volume do corpo A era o mesmo do corpo B e 20% maior do que o volume do corpo C.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Ap\u00f3s a an\u00e1lise, os <strong>alunos ordenaram corretamente as densidades <\/strong>desses corpos da seguinte maneira<\/p>\n\n\n\n<p>A) d<sub>B<\/sub> &lt; d<sub>A<\/sub> &lt; d<sub>C<\/sub><\/p>\n\n\n\n<p>B) d<sub>B<\/sub> = d<sub>A<\/sub> &lt; d<sub>C<\/sub><\/p>\n\n\n\n<p>C) d<sub>C<\/sub> &lt; d<sub>B<\/sub> = d<sub>A<\/sub><\/p>\n\n\n\n<p>D) d<sub>B<\/sub> &lt; d<sub>C<\/sub> &lt; d<sub>A<\/sub><\/p>\n\n\n\n<p>E) d<sub>C<\/sub> &lt; d<sub>B<\/sub> &lt; d<sub>A<\/sub><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-large-font-size\"><strong>Solu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Sabemos ent\u00e3o que (sendo M a massa dos respectivos corpos):<\/p>\n\n\n\n<p>M<sub>A<\/sub> = 1,5.M<sub>B<\/sub><\/p>\n\n\n\n<p>E que:<\/p>\n\n\n\n<p>M<sub>B<\/sub> = (3\/4).M<sub>C<\/sub><\/p>\n\n\n\n<p>Tamb\u00e9m foi dito no enunciado que (Sendo V o volume dos respectivos corpos):<\/p>\n\n\n\n<p>V<sub>A<\/sub> = V<sub>B<\/sub><\/p>\n\n\n\n<p>E:<\/p>\n\n\n\n<p>V<sub>A<\/sub> = 1,2.V<sub>C<\/sub><\/p>\n\n\n\n<p>Podemos ver ent\u00e3o que, sendo d = M\/V<\/p>\n\n\n\n<p>d<sub>A<\/sub> = M<sub>A<\/sub>\/V<sub>A<\/sub><\/p>\n\n\n\n<p>J\u00e1 que M<sub>A<\/sub> = 1,5.M<sub>B<\/sub> e V<sub>A<\/sub> = V<sub>B<\/sub>, vamos substituir na equa\u00e7\u00e3o acima:<\/p>\n\n\n\n<p>d<sub>A<\/sub> = 1,5.M<sub>B<\/sub>\/V<sub>B<\/sub><\/p>\n\n\n\n<p>Sabendo que d<sub>B<\/sub> = M<sub>B<\/sub>\/V<sub>B<\/sub><\/p>\n\n\n\n<p>Podemos observar que&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>d<sub>A<\/sub> = 1,5.d<sub>B<\/sub><\/p>\n\n\n\n<p>Ou seja<\/p>\n\n\n\n<p>d<sub>A<\/sub> &gt; d<sub>B<\/sub><\/p>\n\n\n\n<p>Agora precisamos compreender a rela\u00e7\u00e3o de d<sub>A<\/sub> e d<sub>B <\/sub>com d<sub>C<\/sub>.<\/p>\n\n\n\n<p>Comparando o corpo A com o corpo C, podemos obter que<\/p>\n\n\n\n<p>M<sub>A<\/sub> = 1,5.(3\/4).M<sub>C<\/sub><\/p>\n\n\n\n<p>M<sub>A<\/sub> = (1,125).M<sub>C<\/sub><\/p>\n\n\n\n<p>Sendo&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>V<sub>A<\/sub> = 1,2.V<sub>C<\/sub><\/p>\n\n\n\n<p>Temos que<\/p>\n\n\n\n<p>d<sub>A<\/sub> = M<sub>A<\/sub>\/V<sub>A<\/sub><\/p>\n\n\n\n<p>d<sub>A<\/sub> = 1,125.M<sub>C<\/sub>\/1,2V<sub>C<\/sub><\/p>\n\n\n\n<p>d<sub>A<\/sub> = 0,9375.M<sub>C<\/sub>\/V<sub>C<\/sub><\/p>\n\n\n\n<p>Ou seja<\/p>\n\n\n\n<p>d<sub>A<\/sub> &lt; d<sub>C<\/sub><\/p>\n\n\n\n<p>Colocando em ordem temos<\/p>\n\n\n\n<p>d<sub>B<\/sub> &lt; d<sub>A<\/sub> &lt; d<sub>C<\/sub><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Alternativa A<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Quest\u00e3o 163 &#8211; Raz\u00e3o e Propor\u00e7\u00e3o Densidade absoluta (d) \u00e9 a raz\u00e3o entre a massa de um corpo e o volume por ele ocupado. Um professor prop\u00f4s \u00e0 sua turma que os alunos analisassem a densidade de tr\u00eas corpos: dA, dB e dC. 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